Cho tam giác MNP cân tại M. Hai đường trung tuyến NE, PF cắt nhau tại I. Kéo dài MI cắt NP tại H. Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét DMNP có hai đường trung tuyến NE và PF cắt nhau tại I nên I là trọng tâm tam giác MNP.
Suy ra MH là đường trung tuyến của tam giác MNP.
Do đó H là trung điểm của NP hay NH = PH.
Vì tam giác MNP cân tại M nên MN = MP
Xét DMNH và DMPH có:
NH = PH (chứng minh trên),
MH là cạnh chung,
MN = MP (chứng minh trên)
Do đó DMNH = DMPH (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {MHN} = \widehat {MHP}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {MHN} + \widehat {MHP} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Do đó \(\widehat {MHN} = \widehat {MHP} = \frac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Hay MH vuông góc NP tại trung điểm H của NP.
Suy ra MH là trung trực của NP.
Vậy ta chọn phương án C.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: C
• Xét DKFN và DEDN có
NF = ND (vì N là trung điểm của DF),
\(\widehat {KNF} = \widehat {END}\) (hai góc đối đỉnh),
KN = EN (giả thiết)
Do đó DKFN = DEDN (c.g.c)
Suy ra KF = DE (hai cạnh tương ứng).
Do đó phương án A là đúng.
• Chứng minh tương tự ta cũng có: DFHM = DEDM (c.g.c)
Suy ra HF = DE (hai cạnh tương ứng).
Do đó phương án B là đúng.
• Do DFHM = DEDM (c.g.c) nên \(\widehat {MHF} = \widehat {MDE}\)(hai góc tương ứng)
Mà hai góc này ở vị trí so le trong
Suy ra FH // DE. Do đó phương án D là đúng.
Vậy ta chọn phương án C.
Câu 2
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì BN là trung tuyến nên N là trung điểm của AC.
Suy ra AN = CN
Xét DABN và DICN có
AN = NC (chứng minh trên),
\(\widehat {ANB} = \widehat {CNI}\) (hai góc đối đỉnh),
NB = NI (giả thiết)
Do đó DABN = DCIN (c.g.c)
Vậy ta chọn phướng án C.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Cho tam giác MNP có trung tuyến MA, NC cắt nhau tại O. Biết MO = 2,5 cm, OC = 1 cm. Độ dài các đường trung tuyến MA, NC lần lượt là:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập