Câu hỏi:
28/10/2022 191Tam giác ABC có trung tuyến CI bằng nửa cạnh AB. Số đo góc ACB là:
Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Ta có CI = \(\frac{1}{2}\)AB (giả thiết), IA = IB (vì I là trung điểm của AB).
Nên AI = BI = CI
Xét DIBC có IB = IC nên tam giác IBC cân tại I.
Suy ra \(\widehat {ICB} = \widehat {IBC}\)
Xét DIAC có IA = IC nên tam giác IAC cân tại I
Suy ra \(\widehat {ICA} = \widehat {IAC}\)
Xét DABC có \(\widehat {ABC} + \widehat {BAC} + \widehat {ACB} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Hay \(\widehat {IBC} + \widehat {IAC} + \widehat {ICB} + \widehat {ICA} = 180^\circ \)
Mà \(\widehat {ICB} = \widehat {IBC}\),\(\widehat {ICA} = \widehat {IAC}\) (chứng minh trên)
Suy ra \(2(\widehat {ICB} + \widehat {ACI}) = 180^\circ \)
Do đó \(\widehat {ACB} = 180^\circ :2 = 90^\circ \)
Vậy ta chọn phương án A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC cân tại A có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Khẳng định nào sau đây là sai?
Câu 2:
Cho ∆ABC có AD, BE, CF là ba đường trung tuyến và trọng tâm G.
Cho các phát biểu sau:
(I) \[AD + BE + CF > \frac{3}{4}\left( {AB + BC + AC} \right)\];
(II) AD + BE + CF < AB + BC + AC.
Chọn khẳng định đúng:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 02
Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán lớp 7 CTST - Đề 01 có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận