Câu hỏi:

28/10/2022 167

Cho tam giác DEG cân tại D có H là trực tâm. Biết \(\widehat {EHG} = 136^\circ \). Số đo các góc D, E, G lần lượt là:

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi giao điểm của DH với EG là P, giao điểm của EH với DG là M, giao điểm của GH với DE là N.

Vì H là trực tâm tam giác DEG nên DP, EM, GN là ba đường cao.

Xét DEHG \(\widehat {HEG} + \widehat {EHG} + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat {HEG} + \widehat {HGE} = 180^\circ - \widehat {EHG} = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \).

Xét DENG và DGME có:

\(\widehat {ENG} = \widehat {GME}( = 90^\circ )\)

EG là cạnh chung,

\(\widehat {NEG} = \widehat {MGE}\) (do DDEG cân tại D)

Suy ra ΔENG = ∆GME (cạnh huyền – góc nhọn).

Do đó \(\widehat {NGE} = \widehat {MEG}\) (hai góc tương ứng)

\(\widehat {NGE} + \widehat {MEG} = 44^\circ \) (do \(\widehat {HGE} + \widehat {HEG} = 44^\circ \))

Suy ra \(\widehat {NGE} = \widehat {MEG} = 22^\circ \)

DMEG vuông tại M nên \(\widehat {MGE} + \widehat {MEG} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)

Suy ra \(\widehat {MGE} = 90^\circ - \widehat {MEG} = 90^\circ - 22^\circ = 68^\circ \) hay \(\widehat {DGE} = 68^\circ \).

\(\widehat {DEG} = \widehat {DGE}\)(do DDEG cân tại D) nên \(\widehat {DEG} = 68^\circ \).

Xét DEDG có \(\widehat {DGE} + \widehat {EDG} + \widehat {DEG} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \(\widehat {EDG} = 180^\circ - \widehat {DEG} - \widehat {DGE} = 180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 44^\circ \).

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn có BM và CN là hai đường cao. Trên tia đối của BM lấy P sao cho BP = AC, trên tia đối của CN lấy Q sao cho CQ = AB. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 28/10/2022 682

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho góc ABE bằng 30°. Trên tia đối của tia AB lấy F sao cho AF = AE. Vẽ điểm I sao cho FC là trung trực của EI. Số đo góc BFI là:

Xem đáp án » 28/10/2022 405

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store