3 câu Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác có đáp án (Vận dụng)
19 người thi tuần này 4.6 1.3 K lượt thi 3 câu hỏi 30 phút
🔥 Đề thi HOT:
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Bộ 12 Đề thi học kì 2 Toán 7 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Cánh diều Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ có đáp án
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
5 câu Trắc nghiệm Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án (Nhận biết)
30 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Ôn tập chương 1 có đáp án
17 Bài tập Xác định các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị, cặp góc trong cùng phía trên hình vẽ cho trước (có lời giải)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
• Gọi giao điểm của DH với EG là P, giao điểm của EH với DG là M, giao điểm của GH với DE là N.
Vì H là trực tâm tam giác DEG nên DP, EM, GN là ba đường cao.
Xét DEHG có \(\widehat {HEG} + \widehat {EHG} + \widehat {HGE} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {HEG} + \widehat {HGE} = 180^\circ - \widehat {EHG} = 180^\circ - 136^\circ = 44^\circ \).
• Xét DENG và DGME có:
\(\widehat {ENG} = \widehat {GME}( = 90^\circ )\)
EG là cạnh chung,
\(\widehat {NEG} = \widehat {MGE}\) (do DDEG cân tại D)
Suy ra ΔENG = ∆GME (cạnh huyền – góc nhọn).
Do đó \(\widehat {NGE} = \widehat {MEG}\) (hai góc tương ứng)
Mà \(\widehat {NGE} + \widehat {MEG} = 44^\circ \) (do \(\widehat {HGE} + \widehat {HEG} = 44^\circ \))
Suy ra \(\widehat {NGE} = \widehat {MEG} = 22^\circ \)
Vì DMEG vuông tại M nên \(\widehat {MGE} + \widehat {MEG} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(\widehat {MGE} = 90^\circ - \widehat {MEG} = 90^\circ - 22^\circ = 68^\circ \) hay \(\widehat {DGE} = 68^\circ \).
Mà \(\widehat {DEG} = \widehat {DGE}\)(do DDEG cân tại D) nên \(\widehat {DEG} = 68^\circ \).
Xét DEDG có \(\widehat {DGE} + \widehat {EDG} + \widehat {DEG} = 180^\circ \) (tổng ba góc trong một tam giác)
Suy ra \(\widehat {EDG} = 180^\circ - \widehat {DEG} - \widehat {DGE} = 180^\circ - 68^\circ - 68^\circ = 44^\circ \).
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Ta có \(\widehat {BAC} + \widehat {F{\rm{AE}}} = 180^\circ \)(hai góc kề bù)
Nên \(\widehat {F{\rm{AE}}} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 90^\circ = 90^\circ \)
Lại có AF = AE (giả thiết)
Suy ra tam giác AEF vuông cân tại A
Do đó \(\widehat {{\rm{AEF}}} = \widehat {{\rm{AFE}}} = 45^\circ \)
Gọi K là giao điểm của FC và EI.
Vì FC là trung trực của EI nên FC ⊥ EI tại trung điểm K của EI.
Xét DBFK vuông tại K có \(\widehat {KBF} + \widehat {KFB} = 90^\circ \) (trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(\widehat {KFB} = 90^\circ - \widehat {KBF} = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ \).
Ta có \(\widehat {KFB} = \widehat {KFE} + \widehat {EFB}\) (hai góc kề nhau)
Suy ra \(\widehat {KFE} = \widehat {KFB} - \widehat {EFB} = 60^\circ - 45^\circ = 15^\circ \).
Vì FC là trung trực của EI nên FE = FI.
Dễ dàng chứng minh được DFEK = DFIK.
Do đó \(\widehat {EFK} = \widehat {IFK}\)
Mà \(\widehat {KFE} = 15^\circ \) nên \(\widehat {IFK} = 15^\circ \)
Ta có \(\widehat {BFI} = \widehat {BFK} + \widehat {KFI}\) (hai góc kề nhau)
Hay \(\widehat {BFI} = 60^\circ + 15^\circ = 75^\circ \).
Vậy ta chọn phương án C.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: A
Vì DABM vuông tại M nên nên \(\widehat {MAB} + \widehat {MBA} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Vì DACN vuông tại N nên nên \(\widehat {NAC} + \widehat {NCA} = 90^\circ \)(trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng 90°)
Suy ra \(\widehat {MAB} + \widehat {MBA} = \widehat {NAC} + \widehat {NCA}\)
Do đó \(\widehat {MBA} = \widehat {NCA}\) (1)
Ta có \(\widehat {PBA} + \widehat {MBA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
\(\widehat {QCA} + \widehat {NCA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù)
Suy ra \(\widehat {PBA} + \widehat {MBA} = \widehat {QCA} + \widehat {NCA}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {PBA} = \widehat {QCA}\)
Xét DABP và DQCA có
AB = CQ (giả thiết),
\(\widehat {PBA} = \widehat {ACQ}\) (chứng minh trên),
BP = AC (giả thiết)
Suy ra ΔABP = ∆QCA (c.g.c)
Do đó AP = AQ (hai cạnh tương ứng).
Vậy ta chọn phương án A.