Tìm m để các hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định với mọi thuộc khoảng 0;+∞ . A. m≤−1 B. −2≤m≤2 C. m≤0 D. m≤1

Hàm số xác định khi x−m≥02x−m−1≥0⇔x≥mx≥m+12 * ● Nếu m≥m+12⇔m≥1 thì *⇔x≥m . Khi đó tập xác định của hàm số là D=m;+∞ . Yêu cầu bài toán ⇔0;+∞⊂m;+∞⇔m≤0 : không thỏa mãn m≥1 . ● Nếu m≤m+12⇔m≤1 thì *⇔x≥m+12 . Khi đó tập xác định của hàm số là D=m+12;+∞ . Yêu cầu bài toán ⇔0;+∞⊂m+12;+∞⇔m+12≤0⇔m≤−1 : thỏa mãn điều kiện m≤1 . Vậy m≤−1 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu hỏi:

28/10/2022 2,184

Tìm m để các hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định với mọi thuộc khoảng $(0; + \infty)$ .

A. $m \leq - 1$

Đáp án chính xác

B. $- 2 \leq m \leq 2$

C. $m \leq 0$

D. $m \leq 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 180 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2: Hàm số và phương trình bậc 2 có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định khi $\{\begin{cases} x - m \geq 0 \\ 2 x - m - 1 \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x \geq m \\ x \geq \frac{m + 1}{2} \end{cases} (*)$

● Nếu $m \geq \frac{m + 1}{2} \Leftrightarrow m \geq 1$ thì $(*) \Leftrightarrow x \geq m$ .

Khi đó tập xác định của hàm số là $D = [m; + \infty)$ .

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow (0; + \infty) \subset [m; + \infty) \Leftrightarrow m \leq 0$ : không thỏa mãn $m \geq 1$ .

● Nếu $m \leq \frac{m + 1}{2} \Leftrightarrow m \leq 1$ thì $(*) \Leftrightarrow x \geq \frac{m + 1}{2}$ .

Khi đó tập xác định của hàm số là $D = [\frac{m + 1}{2}; + \infty)$ .

Yêu cầu bài toán $\Leftrightarrow (0; + \infty) \subset [\frac{m + 1}{2}; + \infty) \Leftrightarrow \frac{m + 1}{2} \leq 0 \Leftrightarrow m \leq - 1$ : thỏa mãn điều kiện $m \leq 1$ .

Vậy $m \leq - 1$ thỏa yêu cầu bài toán.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Một chiếc cổng như hình vẽ, trong đó CD=6m , AD=4m , phía trên cổng có dạng hình parabol

Người ta cần thiết kế cổng sao cho những chiến xe container chở hàng với bề ngang thùng xe là 4m, chiều cao là 5,2mcó thể đi qua được (chiều cao được tính từ mặt đường đến nóc thùng xe và thùng xe có dạng hình hộp chữ nhật). Hỏi đỉnh I của parabol (theo mép dưới của cổng) cách mặt đất tối thiểu là bao nhiêu ?

A. 6,13m

B. 6,14m

C. 6,15m

D. 6,16m

Xem đáp án » 02/11/2022 17,601

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

A. m=1

B. $m = \sqrt{2}$

C. $[\begin{array}{l} m = \sqrt{2} \\ m = - 2 \end{array}$

D. $[\begin{array}{l} m = - \sqrt{2} \\ m = 2 \end{array}$

Xem đáp án » 31/10/2022 12,518

Câu 3:

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 13/07/2024 12,314

Câu 4:

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 28/10/2022 8,438

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

A. $S \subset (- 4; 6)$

B. $S \subset (- 3; 7)$

C. $S \subset [- 2; 8]$

D. $S \subset [- 1; 9]$

Xem đáp án » 01/11/2022 8,289

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 a x + (a^{2} - 2 a + 2)$

Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $[0; 2]$ là bằng 5?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án » 31/10/2022 7,840

Câu 7:

Cho Parabol $(P) : y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m + 1) x - m^{2} - \frac{1}{2}$ ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm $A (x_{1}; y_{1}), B (x_{2}; y_{2})$ sao cho biểu thức $T = y_{1} + y_{2} - x_{1} x_{2} - (x_{1} + x_{2})$ đạt giá trị nhỏ nhất.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án » 30/10/2022 7,782

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tìm m để các hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định với mọi thuộc khoảng $(0; + \infty)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 a x + (a^{2} - 2 a + 2)$

Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $[0; 2]$ là bằng 5?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Tìm m để các hàm số y=x−m+2x−m−1 xác định với mọi thuộc khoảng 0;+∞ .

Nhà sách VIETJACK:

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số y=fx=x2+2m+1x+m2−1 Trên đoạn 0;1 bằng 1.

Cho hàm số: y=fx=mx2−2x−m−1 C Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số y=1−2x2+mx+m+15 . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn 1;3.

Cho hàm số fx=4x2−4mx+m2−2m+2 ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho Min fx0; 2=3 . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số y=f(x)=4x2−4ax+(a2−2a+2) Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn [0;2] là bằng 5?

Cho Parabol (P):y=12x2 và đường thẳng (d):y=m+1x−m2−12 ( m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m thì đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm A(x1;y1),B(x2;y2) sao cho biểu thức T=y1+y2−x1x2−(x1+x2) đạt giá trị nhỏ nhất.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm m để các hàm số $y = \sqrt{x - m} + \sqrt{2 x - m - 1}$ xác định với mọi thuộc khoảng $(0; + \infty)$ .

Tìm các giá trị của tham số m để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y = f (x) = x^{2} + (2 m + 1) x + m^{2} - 1$ Trên đoạn $[0; 1]$ bằng 1.

Cho hàm số: $y = f (x) = m x^{2} - 2 x - m - 1 (C)$

Với giá trị nào của m thì giá trị lớn nhất của hàm số (C) đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hàm số $y = \sqrt{1 - |2 x^{2} + m x + m + 15|}$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để hàm số xác định trên đoạn $[1; 3]$ .

Cho hàm số $f (x) = 4 x^{2} - 4 m x + m^{2} - 2 m + 2$ ( m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho $\underset{[0; 2]}{M i n f (x)} = 3$ . Khẳng định nào sau đây đúng:

Cho hàm số $y = f (x) = 4 x^{2} - 4 a x + (a^{2} - 2 a + 2)$

Có bao nhiêu giá trị của a sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $[0; 2]$ là bằng 5?