Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA'=a3. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là A. 45°. B. 30°. C. 60°. D. 90°.

Chọn đáp án C Vì BB'⊥ABC nên AB là hình chiếu vuông góc của AB' trên (ABC). Suy ra AB',ABC^=AB',AB^=B'AB^. Tam giác ABB' vuông tại B nên: tanBAB'^=BB'AB=AA'AB=3⇒BAB'^=60o.

Câu hỏi:

30/10/2022 620

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là

A. 45°.

B. 30°.

C. 60°.

Đáp án chính xác

D. 90°.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 115 Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 1: Vecto trong không gian - Hai đường thẳng vuông góc có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn đáp án C

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA' = a căn bậc 2(3). Góc (ảnh 1)

Vì $B B^{'} ⊥ (A B C)$ nên AB là hình chiếu vuông góc của AB' trên (ABC).

Suy ra $\hat{(A B^{'}, (A B C))} = \hat{(A B^{'}, A B)} = \hat{B^{'} A B} .$

Tam giác ABB' vuông tại B nên: $\tan \hat{B A B^{'}} = \frac{B B^{'}}{A B} = \frac{A A^{'}}{A B} = \sqrt{3} \Rightarrow \hat{B A B^{'}} = 60^{o} .$

Bình luận

Câu 1:

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

A. 30°.

B. 75°.

C. 60°.

D. 45°.

Xem đáp án » 30/10/2022 67,748

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

A. SC và AC.

B. SC và AB.

C. SC và BC.

D. SC và SB.

Xem đáp án » 30/10/2022 20,539

Câu 3:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{2}{5} .$

Xem đáp án » 30/10/2022 14,640

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SA và (SBD) là

A. $\hat{A S D} .$

B. $\hat{A S O} .$

C. $\hat{A S B} .$

D. $\hat{S A B} .$

Xem đáp án » 30/10/2022 14,400

Câu 5:

Cho hình thoi ABCD tâm O có $B D = 4 a, A C = 2 a .$ Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2} .$ Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

A. 60°.

B. 75°.

C. 30°.

D. 45°.

Xem đáp án » 30/10/2022 13,253

Câu 6:

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{o}$ và $A A^{'} = a .$ Góc hợp bởi đường thẳng BD' và mặt phẳng (ABCD) bằng

A. 90°.

B. 60°.

C. 30°.

D. 45°.

Xem đáp án » 30/10/2022 11,346

Câu 7:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SB và (SAD) là góc nào dưới đây?

A. $\hat{B S D} .$

B. $\hat{S B A} .$

C. $\hat{B S A} .$

D. $\hat{S B D} .$

Xem đáp án » 30/10/2022 10,118

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SA và (SBD) là

Cho hình thoi ABCD tâm O có $B D = 4 a, A C = 2 a .$ Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2} .$ Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{o}$ và $A A^{'} = a .$ Góc hợp bởi đường thẳng BD' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SB và (SAD) là góc nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên AA'=a3. Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA⊥ABCD và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp S.ABC có SB vuông góc (ABC). Góc giữa SC với (ABC) là góc giữa

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 2a. Gọi M là trung điểm của SD. Giá trị tang của góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O,SA⊥ABCD. Góc giữa SA và (SBD) là

Cho hình thoi ABCD tâm O có BD=4a, AC=2a. Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho SO⊥ABCD. Biết tanSBO^=12. Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, ABC^=60o và AA'=a. Góc hợp bởi đường thẳng BD' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, SA⊥ABCD. Góc giữa SB và (SAD) là góc nào dưới đây?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên $A A^{'} = a \sqrt{3} .$ Góc giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) là

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $a, S A ⊥ (A B C D)$ và SA = a. Góc giữa đường thẳng SB và (SAC) là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm $O, S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SA và (SBD) là

Cho hình thoi ABCD tâm O có $B D = 4 a, A C = 2 a .$ Lấy điểm S không thuộc (ABCD) sao cho $S O ⊥ (A B C D) .$ Biết $\tan \hat{S B O} = \frac{1}{2} .$ Số đo góc giữa SC và (ABCD) bằng

Cho hình hộp đứng ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi cạnh $a, \hat{A B C} = 60^{o}$ và $A A^{'} = a .$ Góc hợp bởi đường thẳng BD' và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật, $S A ⊥ (A B C D) .$ Góc giữa SB và (SAD) là góc nào dưới đây?