Câu hỏi:

30/10/2022 722

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

A. $- 2 \leq m \leq - \frac{1}{2} - \sqrt{2}$ .

B. $- \frac{1}{2} - \sqrt{2} \leq m \leq 1$

C. $1 \leq m \leq \frac{1}{2} + \sqrt{2}$ .

D. $- \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 141 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Đặt $\sin x + \cos x = t (|t| \leq \sqrt{2}) \Rightarrow \sin x \cos x = \frac{t^{2} - 1}{2}$ . Khi đó ta có phương trình

$\frac{t^{2} - 1}{2} - t + m = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 2 t + 2 m - 1 = 0 (*)$

Phương trình đã cho có nghiệm khi phương trình $(*)$ có nghiệm

$t \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}] \Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ^{'} = 2 - 2 m > 0 \\ - \sqrt{2} < \frac{s}{2} = 1 < \sqrt{2} \\ f (- \sqrt{2}) = 1 + 2 \sqrt{2} + 2 m \geq 0 \\ f (\sqrt{2}) = 1 - 2 \sqrt{2} + 2 m \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m \leq 1 \\ m \geq - \frac{1}{2} + \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow - \frac{1}{2} + \sqrt{2} \leq m \leq 1.$

Bình luận

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

A.

m \leq - 1.

B.

m \geq \frac{1}{2} .

C.

- 1 < m \leq \frac{1}{2} .

D.

m > - 1.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,821

Câu 2:

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 6339

B. 6340

C. 2017

D. 2018

Xem đáp án » 30/10/2022 9,801

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

A.

x = \frac{π}{4} .

B.

x = \frac{7 π}{24} .

C.

x = \frac{π}{8} .

D.

x = \frac{π}{12} .

Xem đáp án » 30/10/2022 9,333

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

A.1.

B.2.

C.3.

D. Vô số.

Xem đáp án » 31/10/2022 7,720

Câu 5:

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

A. $x = - \frac{π}{6} + k π x$ .

B. $x = - \frac{π}{3} + k π$ .

C.

x = \frac{π}{3} + k π .

D. $x = \frac{π}{6} + k π$

Xem đáp án » 29/10/2022 7,658

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\frac{5 π}{6} \in S .$

B. $\frac{11 π}{6} \in S .$

C. $\frac{13 π}{6} \notin S .$

D. $- \frac{13 π}{6} \notin S .$

Xem đáp án » 30/10/2022 6,731

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

A. $x \in \emptyset$ .

B.

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = π - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

C.

[\begin{array}{l} x = \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \\ x = - \arcsin (\frac{3}{2}) + k 2 π \end{array} (k \in ℤ)

D. $x \in ℝ$

Xem đáp án » 28/10/2022 5,555

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho phương trình:sinxcosx−sinx−cosx+m=0, trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2−m=0 có nghiệm.

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx−3=0 có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4x−π3−1=0.

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m−1=0 có nghiệm?

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0 là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx−3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx−3=0 .

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình: $\sin x \cos x - \sin x - \cos x + m = 0$ , trong đó m là tham số thựC. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích hợp của m là

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $(m + 1) \sin x + 2 - m = 0$ có nghiệm.

Hỏi trên đoạn $[0; 2018 π]$ , phương trình $\sqrt{3} \cot x - 3 = 0$ có bao nhiêu nghiệm?

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $2 \sin (4 x - \frac{π}{3}) - 1 = 0.$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình $\sqrt{3} \cos x + m - 1 = 0$ có nghiệm?

Nghiệm của phương trình $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 0$ là

Gọi S là tập nghiệm của phương trình $2 \cos x - \sqrt{3} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tìm nghiệm của phương trình $2 \sin x - 3 = 0$ .