Câu hỏi:

31/10/2022 6,175 Lưu

Giải phương trình 3cosx+π2+sinxπ2=2sin2x.

A. x=5π6+k2πx=π18+k2π3, k.
B. x=7π6+k2πx=π18+k2π3, k.
C. x=5π6+k2πx=7π6+k2π, k.
D. x=π18+k2π3x=π18+k2π3, k.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Ta có cosx+π2=sinx  sinxπ2=cosx .

Do đó phương trình 3sinxcosx=2sin2x3sinx+cosx=2sin2x

32sinx+12cosx=sin2xsinx+π6=sin2xsinx+π6=sin2x

x+π6=2x+k2πx+π6=π+2x+k2πx=π18+k2π3x=5π6k2π k.

Xét nghiệm x=5π6k2πk, k'k=1k'x=7π6+k'2π .

Vậy phương trình có nghiệm x=π18+k2π3, x=7π6+k'2π k,k'.  Chọn B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

m+1sinx+2m=0m+1sinx=m2sinx=m2m+1.

Để phương trình có nghiệm 1m2m+11

01+m2m+1m2m+1102m1m+103m+10m12m<1m>1m12 là giá trị cần tìm. Chọn B

Lời giải

Ta có cotx=3cotx=cotπ6x=π6+kπ k.

Theo giả thiết, ta có 0π6+kπ2018πxap xi16k2017,833

3kk0;1;...;2017. Vậy có tất cả 2018 giá trị nguyên của k tương ứng với có 2018 nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn D

Câu 3

A.x=π6+kπx .
B.x=π3+kπ .
C. x=π3+kπ.

D.x=π6+kπ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. x .
B. x=arcsin32+k2πx=πarcsin32+k2πk
C. x=arcsin32+k2πx=arcsin32+k2πk

D.x

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP