Câu hỏi:

31/10/2022 561

Gọi x0  là nghiệm dương nhỏ nhất của cos2x+3sin2x+3sinxcosx=2.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình 12cos2x+32sin2x+32sinx12cosx=1

sinπ6+2x+sinxπ6=1.

Đặt t=xπ6x=t+π62x=2t+π32x+π6=2t+π2.

Phương trình trở thành sin2t+π2+sint=1cos2t+sint=1

2sin2tsint=0sint2sint1=0.

=sint=0t=kπx=π6+kπ>0k>16kkmin=0x=π6.

=sint=12t=π6+k2πx=π3+k2π>0k>16kkmin=0x=π3.t=5π6+k2πx=π+k2π>0k>12kkmin=0x=π.

Suy ra nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình là x=π6π12;π6.  Chọn B

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2m=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,821

Câu 2:

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx3=0  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 30/10/2022 9,802

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4xπ31=0.

Xem đáp án » 30/10/2022 9,333

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m1=0  có nghiệm?

Xem đáp án » 31/10/2022 7,720

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0   

Xem đáp án » 29/10/2022 7,658

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/10/2022 6,731

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx3=0 .

Xem đáp án » 28/10/2022 5,555