Câu hỏi:

31/10/2022 883

Biết rằng khi m=m0  thì phương trình 2sin2x5m+1sinx+2m2+2m=0  có đúng 5 nghiệm phân biệt thuộc khoảng π2;3π . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Đặt t=sinx 1t1 .

Phương trình trở thành 2t25m+1+2m2+2m=0. *

Media VietJack

Yêu cầu bài toán tương đương với:

= TH1: Phương trình (*) có một nghiệm t1=1 (có một nghiệm x) và một nghiệm 0<t2<1 (có bốn nghiệm x) (Hình 1).

      a Do t1=1t2=ca=m2m .

      a Thay t1=1 vào phương trình (*), ta được m=3t2=60;1loaïim=12t2=140;1thoûa.

= TH2: Phương trình (*) có một nghiệm t1=1 (có hai nghiệm x) và một nghiệm 1<t20 (có ba nghiệm x) (Hình 2).

      a Do t1=1t2=ca=m2+m .

      a Thay t1=1  vào phương trình (*) , ta được m=1t2=21;0loaïim=12t2=341;0loaïi.

Vậy m=12  thỏa mãn yêu cầu bài toán. Do m=1235;25.  Chọn D

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình m+1sinx+2m=0 có nghiệm.

Xem đáp án » 31/10/2022 16,821

Câu 2:

Hỏi trên đoạn 0;2018π , phương trình 3cotx3=0  có bao nhiêu nghiệm?

Xem đáp án » 30/10/2022 9,801

Câu 3:

Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình 2sin4xπ31=0.

Xem đáp án » 30/10/2022 9,332

Câu 4:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3cosx+m1=0  có nghiệm?

Xem đáp án » 31/10/2022 7,720

Câu 5:

Nghiệm của phương trình 3sinx+cosx=0   

Xem đáp án » 29/10/2022 7,658

Câu 6:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 2cosx3=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 30/10/2022 6,731

Câu 7:

Tìm nghiệm của phương trình 2sinx3=0 .

Xem đáp án » 28/10/2022 5,554