Câu hỏi:

02/11/2022 4,216

Cho Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$ Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

A. $\frac{48}{5};$

B. $\frac{36}{5};$

Đáp án chính xác

C. 25

D. $\frac{25}{2} .$

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ ta có a² = 100 và b² = 36.

Do đó c² = a² – b² = 100 – 36 = 64 $\Rightarrow$ c = 8.

Khi đó Elip có tiêu điểm F₁(– 8; 0).

Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F₁(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.

Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x = - 8 \\ \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 8 \\ y = \pm \frac{18}{5} \end{cases} \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm $M (- 8; \frac{18}{5}), N (- 8; - \frac{18}{5})$ .

$\Rightarrow M N = \sqrt{{(- 8 + 8)}^{2} + {(- \frac{18}{5} - \frac{18}{5})}^{2}} = \frac{36}{5}$ .

Bình luận

Câu 1:

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

A. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem đáp án » 02/11/2022 4,485

Câu 2:

Cho elip có phương trình 16x² + 25y² = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

A. $\sqrt{3};$

B. $2 \sqrt{2};$

C. 5

D. $4 \sqrt{3};$

Xem đáp án » 02/11/2022 3,379

Câu 3:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 2$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

Xem đáp án » 02/11/2022 2,851

Câu 4:

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

A. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1;$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1;$

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1;$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Xem đáp án » 02/11/2022 1,126

Câu 5:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

A. y² = 1,5x;

B. y² = 3x;

C. y² = 6x;

D. y² = 12x;

Xem đáp án » 02/11/2022 604

Câu 6:

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

A. y² = 2x;

B. y² = 4x;

C. y² = 8x;

D. y² = 16x;

Xem đáp án » 02/11/2022 388

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$ Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Cho elip có phương trình 16x² + 25y² = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$ Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Cho elip có phương trình 16x² + 25y² = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là: