Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8. A. x25+y23=1 B. x225+y216=1 C. x225+y29=0 D. x225+y29=1

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: D Ta có: 2a = 10 và 2c = 8. Suy ra a = 5 và c = 4 ⇒ b2 = a2 – c2 = 52 – 42 = 25 – 16 = 9. Phương trình chính tắc của elip là: x225+y29=1.

Câu hỏi:

02/11/2022 6,667

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

A. $\frac{x^{2}}{5} + \frac{y^{2}}{3} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 0$

D. $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Ba đường conic trong mặt phẳng tọa độ (Phần 2) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: 2a = 10 và 2c = 8. Suy ra a = 5 và c = 4

$\Rightarrow$ b² = a² – c² = 5² – 4² = 25 – 16 = 9.

Phương trình chính tắc của elip là: $\frac{x^{2}}{25} + \frac{y^{2}}{9} = 1$ .

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho elip có phương trình 16x² + 25y² = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

A. $\sqrt{3};$

B. $2 \sqrt{2};$

C. 5

D. $4 \sqrt{3};$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có 16x² + 25y² = 100 $\Leftrightarrow \frac{16 x^{2}}{100} + \frac{25 y^{2}}{100} = 1 \Leftrightarrow \frac{x^{2}}{\frac{25}{4}} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Suy ra $a^{2} = \frac{25}{4}, b^{2} = 4$

Mà a > b > 0 nên $a = \frac{5}{2}, b = 2.$

Do đó tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

MF₁ + MF₂ = 2a = 5.

Câu 2

Cho Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$ Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

A. $\frac{48}{5};$

B. $\frac{36}{5};$

C. 25

D. $\frac{25}{2} .$

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Từ phương trình Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ ta có a² = 100 và b² = 36.

Do đó c² = a² – b² = 100 – 36 = 64 $\Rightarrow$ c = 8.

Khi đó Elip có tiêu điểm F₁(– 8; 0).

Đường thẳng d đi qua tiêu điểm F₁(– 8; 0) và song song với trục Oy nên có phương trình: x = – 8.

Tọa độ giao điểm của d và (E) là nghiệm của hệ phương trình:

$\{\begin{cases} x = - 8 \\ \frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1 \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 8 \\ y = \pm \frac{18}{5} \end{cases} \end{cases}$

Vậy tọa độ điểm $M (- 8; \frac{18}{5}), N (- 8; - \frac{18}{5})$ .

$\Rightarrow M N = \sqrt{{(- 8 + 8)}^{2} + {(- \frac{18}{5} - \frac{18}{5})}^{2}} = \frac{36}{5}$ .

Câu 3

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

A. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 2$

B. $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{25} - \frac{y^{2}}{16} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

A. $\frac{x^{2}}{20} + \frac{y^{2}}{5} = 1;$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{9} = 1;$

C. $\frac{x^{2}}{24} + \frac{y^{2}}{6} = 1;$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

A. y² = 1,5x;

B. y² = 3x;

C. y² = 6x;

D. y² = 12x;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

A. y² = 2x;

B. y² = 4x;

C. y² = 8x;

D. y² = 16x;

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Viết phương trình chính tắc của Elip có độ dài trục lớn bằng 10 và tiêu cự bằng 8.

Bình luận

Cho elip có phương trình 16x2 + 25y2 = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Cho Elip x2100+y236=1. Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là:

Viết phương trình chính tắc của Hypebol có độ dài trục thực là 8 và tiêu cự bằng 10.

Phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và đi qua điểm M(2; – 2) là:

Cho một Parabol có tiêu điểm F. Viết phương trình chính tắc của Parabol đó biết F là trung điểm của AB và A(1; 0) và B(5; 0).

Đường chuẩn của một Parabol có phương trình x + 4 = 0. Phương trình chính tắc của Parabol đó là gì?

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho elip có phương trình 16x² + 25y² = 100. Tổng khoảng cách từ M thuộc elip đến hai tiêu điểm là:

Cho Elip $\frac{x^{2}}{100} + \frac{y^{2}}{36} = 1.$ Qua một tiêu điểm của elip dựng đường thẳng song song với trục Oy và cắt elip tại hai điểm M và N. Độ dài MN là: