Câu hỏi:

05/11/2022 827

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH ⊥ AB (H ∈ AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.

A. MN ⊥ AC;

B. AC + BC < AB + CH;

C. Cả A và B đều sai;

D. Cả A và B đều đúng.

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 15 câu Trắc nghiệm Toán 7 CD Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên có đáp án (Phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH vuông góc AB (H thuộc AB). Trên các cạnh AB (ảnh 1)

Ta có: BM = BC (giả thiết) ⇒ ∆BMC cân tại B $\Rightarrow \hat{M C B} = \hat{C M B}$ (1)

Lại có: $\hat{M C B} + \hat{M C A} = 90 °$ và $\hat{C M H} + \hat{M C H} = 90 °$ (2)

Từ (1), (2) $\Rightarrow \hat{M C H} = \hat{M C N}$

Xét ∆MCH và ∆MCN có:

MN là cạnh chung

$\hat{M C H} = \hat{M C N}$ (chứng minh trên)

CH = CN (giả thiết)

Suy ra ∆MCH và ∆MCN (c.g.c)

$\Rightarrow \hat{M N C} = \hat{M H C} = 90 °$ (2 góc tương ứng). Do đó MN ⊥ AC.

Xét ∆AMN có AN là đường vuông góc hạ từ A xuống MN (chứng minh trên) và AM là đường xiên.

Suy ra AN < AM

Mà BM = BC; CH = CN (giả thiết)

Suy ra: BM + MA + CH > BC + NA + CN

Do đó: BA + CH > BC + AC.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

A. KH < HP < PN;

B. KH < PN < HP;

C. NP < PH < HK;

D. PH < HK < PN.

Xem đáp án » 05/11/2022 996

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là

A. 2AB = BD + BE;

B. 2AB > BD + BE;

C. 2AB < BD + BE;

D. Không đủ dữ kiện để so sánh.

Xem đáp án » 05/11/2022 617

Câu 3:

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{A} > \hat{C}$

So sánh đúng là

A. AH < BH < CH;

B. AH < CH < BH;

C. BH < AH < CH;

D. BH = AH < CH.

Xem đáp án » 05/11/2022 274

Câu 4:

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là

A. KL;

B. KJ;

C. KN;

D. KM.

Xem đáp án » 05/11/2022 260

Câu 5:

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

A. MD + NE < 2MN;

B. MD + NE = 2MN;

C. MD + NE > 2MN;

D. MD + NE ≥ 2MN.

Xem đáp án » 05/11/2022 258

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?

A. AD + BE > AC + BC;

B. AD + BE = AC + BC;

C. AD + BE < AC + BC;

D. AD + BE ≥ AC + BC.

Xem đáp án » 05/11/2022 156

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH ⊥ AB (H ∈ AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{A} > \hat{C}$

So sánh đúng là

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH ⊥ AB (H ∈ AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là

Cho hình vẽ dưới đây. Biết A^>C^ So sánh đúng là

Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là

Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình vẽ dưới đây. Biết $\hat{A} > \hat{C}$

So sánh đúng là