Câu hỏi:
05/11/2022 505
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC, D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và Ctrên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE là
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Vì tam giác BAM vuông tại A nên AB < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)
Mà BM = BD + DM ⇒ BA < BD + DM(1)
Mặt khác: BM = BE – ME ⇒ BA < BE – ME (2)
Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD – ME (3)
Vì M là trung điểm của AC nên AM = MC
Xét hai tam giác vuông ADM và CEM có:
AM = CM (chứng minh trên)
(đối đỉnh)
Suy ra ∆ADM = ∆CEM (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó DM = ME (hai cạnh tương ứng) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: 2AB < BD + BE.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?
Cho tam giác MNP nhọn. H là hình chiếu của P trên MN. K là hình chiếu của H trên MP. So sánh nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/11/2022
839
Câu 2:
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH ⊥ AB (H ∈ AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
Cho tam giác ABC vuông tại C (AC < BC), CH ⊥ AB (H ∈ AB). Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC, CN = CH. Chọn câu đúng nhất.
Xem đáp án »
05/11/2022
421
Câu 3:
Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?
Cho tam giác PMN có D là hình chiếu của M trên PN, E là hình chiếu của N trên PM. So sánh nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/11/2022
233
Câu 4:
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là
Cho hình vẽ dưới đây. Trong các đoạn thẳng KL, KJ, KN và KM. Đoạn thẳng ngắn nhất là
Xem đáp án »
05/11/2022
231
Câu 6:
Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?
Cho tam giác ABC có AD là khoảng cách từ A đến BC và BE là khoảng cách từ E đến AC. So sánh nào dưới đây đúng?
Xem đáp án »
05/11/2022
143
về câu hỏi!