Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R ∈ JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác
Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R ∈ JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác
A. Tam giác vuông;
B. Tam giác cân;
C. Tam giác đều;
D. Tam giác vuông cân.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác JQN cân tại Q nên QJ = QN (tính chất)
Xét ∆JQR và ∆NQR có
QJ = QN
(QR là phân giác góc JQN)
QR là cạnh chung
Suy ra ∆JQR = ∆NQR (c.g.c)
Do đó JR = NR (hai cạnh tương ứng) suy ra R là trung điểm của JN (1)
(hai góc tương ứng)
Mà (kề bù)
Suy ra
Do đó QR ⊥ JN tại R (2)
Từ (1) và (2) suy ra QR là đường trung trực của JN.
S ∈ QR (giả thiết) suy ra SJ = SN (tính chất đường trung trực)
Do đó tam giác SJN cân tại S.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. DB là tia phân giác góc ADM;
B. BD là đường trung trực của AM;.
C. AB = AM;
D. DA = DM
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Xét hai tam giác vuông BAD và BMD có:
BD là cạnh chung
(vì BD là tia phân giác góc ABM)
Suy ra ∆BAD = ∆BMD (cạnh huyền – góc nhọn)
Do đó: BA = BM; AD = MD (2 cạnh tương ứng)
Vì BA = BM nên B thuộc đường trung trực của AM
AD = MD nên D thuộc đường trung trực của AM
Suy ra BD là đường trung trực của AM.
Vậy AB = AM là khẳng định sai.
Câu 2
A. Tam giác MAB là tam giác cân tại M;
B. Tam giác MAB đều;
C. Tam giác MAB là tam giác vuông cân;
D. Tam giác MAB là tam giác tù.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB nên MA = MB (tính chất đường trung trực)
Do đó tam giác MAB cân tại M
Mà nên tam giác MAB đều.
Câu 3
A. 7 cm;
B. 25 cm;
C. 34 cm;
D. 41 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. 60 cm;
B. 40 cm;
C. 52 cm;
D. 42 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. MI = HP + PI;
B. MI = PO + PI;
C. MI = MP + PH;
D. MI = PO + PH.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. m ⊥ n;
B. m // n;
C. m và n trùng nhau;
D. Cả A, B và C đều sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo