Câu hỏi:
05/11/2022 122Cho tam giác QJN cân tại Q có QR là tia phân giác góc JQN (R ∈ JN). Trên QR lấy điểm S. Tam giác SJN là tam giác
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam giác JQN cân tại Q nên QJ = QN (tính chất)
Xét ∆JQR và ∆NQR có
QJ = QN
(QR là phân giác góc JQN)
QR là cạnh chung
Suy ra ∆JQR = ∆NQR (c.g.c)
Do đó JR = NR (hai cạnh tương ứng) suy ra R là trung điểm của JN (1)
(hai góc tương ứng)
Mà (kề bù)
Suy ra
Do đó QR ⊥ JN tại R (2)
Từ (1) và (2) suy ra QR là đường trung trực của JN.
S ∈ QR (giả thiết) suy ra SJ = SN (tính chất đường trung trực)
Do đó tam giác SJN cân tại S.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC, kẻ đường phân giác BD của góc ABC, (D ∈ AC). Kẻ DM vuông góc với BC tại M. Khẳng định nào dưới đây sai?
Câu 2:
Cho điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB sao cho góc MAB bằng 60°. Khẳng định đúng là
Câu 3:
Cho tam giác MNP có MP = 9 cm, NP = 16 cm. Vẽ đường trung trực của MN cắt NP tại K. Chu vi tam giác KMP là
Câu 4:
Cho tam giác ABC đều cạnh 20 cm. Trên AB lấy D sao cho AD = 8 cm. Đường trung trực của AD cắt AC tại D. Chu vi tứ giác BCFD là
Câu 5:
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng HI (d cắt HI tại O). Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng HI sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MI tại P. Khẳng định nào dưới đây đúng?
Câu 6:
Cho ba điểm phân biệt H, I, K thẳng hàng, điểm I nằm giữa H và K. Gọi m và n lần lượt là đường trung trực của HI và IK. Khẳng định đúng là
về câu hỏi!