Câu hỏi:
05/11/2022 2,147Cho ∆ABC có . M là điểm nằm giữa B và C. Vẽ điểm E sao cho AB là trung trực của ME, Điểm F sao cho AC là trung trực của MF. Khẳng định nào dưới đây sai?
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: D
+) Ta có AB là trung trực của ME (giả thiết) ⇒ AE = AM (tính chất đường trung trực)
AC là trung trực của MF (giả thiết) ⇒ AF = AM (tính chất đường trung trực)
Do đó AE = AF ⇒ A thuộc đường trung trực của EF
Hay trung trực của EF đi qua A.
+) Ta có: B thuộc đường trung trực của ME ⇒ BE = BM (tính chất đường trung trực)
C thuộc đường trung trực của MF ⇒ CF = CM (tính chất đường trung trực)
Mà BM + CM = BC
Nên BE + CF = BC
+) Xét ∆AEB và ∆AMB có
AE = AM
AB là cạnh chung
EB = MB
Suy ra ∆AEB = ∆AMB (c.c.c)
⇒ (hai góc tương ứng)
Xét ∆AFC và ∆AMC có
AF = AM
AC là cạnh chung
FC = MC
Suy ra ∆AFC = ∆AMC (c.c.c)
⇒ (hai góc tương ứng)
Ta có:
⇒ .
Hot: Đề thi cuối kì 2 Toán, Văn, Anh.... file word có đáp án chi tiết lớp 1-12 form 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường trung trực của AB cắt BC tại M. Gọi N là trung điểm của AC. Biết AB = 20 cm. Độ dài MN là
Câu 2:
Cho ∆ABC có , các đường trung trực AB và AC cắt cạnh BC theo thứ tự ở E và F. Số đo góc FAE là
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Kết nối tri thức Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Đề kiểm tra cuối học kỳ 2 Toán 7 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1
Bộ 7 đề thi học kì 2 Toán lớp 7 Chân trời sáng tạo có đáp án - Đề 04
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Cánh diều cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
Bộ 5 đề thi Giữa kì 2 Toán 7 Chân trời sáng tạo cấu trúc mới có đáp án - Đề 01
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ thuận (có lời giải)
12 Bài tập Một số bài toán thực tế liên quan đại lượng tỉ lệ nghịch (có lời giải)
15 câu Trắc nghiệm Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 1: Tập hợp các số hữu tỉ có đáp án
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận