Câu hỏi:

06/11/2022 253

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho \[\vec g = \left( {2x;1 - 3y} \right)\] và \[\vec h = \left( {x - y;3y - x} \right)\]. Khi đó \(\vec g = \vec h\) khi và chỉ khi:

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Ta có \(\vec g = \vec h\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = x - y\\1 - 3y = 3y - x\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + y = 0\\x - 6y = - 1\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{7}\\y = \frac{1}{7}\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}x = - \frac{1}{7}\\y = \frac{1}{7}\end{array} \right.\) thì \(\vec g = \vec h\).

Do đó ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có \(\overrightarrow {AM} = 3\vec i - 2\vec j\). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {3; - 2} \right)\).

Gọi M(xM; yM). Suy ra \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right)\).

Ta có \(\overrightarrow {AM} = \left( {{x_M} + 2;{y_M} - 3} \right) = \left( {3; - 2} \right)\).

Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} + 2 = 3\\{y_M} - 3 = - 2\end{array} \right.\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = 1\\{y_M} = 1\end{array} \right.\)

Do đó tọa độ M(1; 1).

Vì vậy \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {{v_4}} \).

Vậy ta chọn phương án D.

Câu 2

Lời giải

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Ta có \(\vec a = \vec b\).

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3u + v = 1\\u - 2v = 5\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\)

Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}u = 1\\v = - 2\end{array} \right.\) thì \(\vec a = \vec b\).

Do đó ta chọn phương án B.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP