Câu hỏi:
06/11/2022 4,812Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Phương trình đường tròn có dạng: x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 (a2 + b2 – c > 0).
Ta thấy phương trình ở phương án A, D không có dạng trên nên 2 phương trình đó không phải là phương trình đường tròn.
Do đó ta loại phương án A, D.
⦁ Ta có 3x2 + 3y2 – 3x + 3y + 12 = 0.
⇔ x2 + y2 – x + 3y + 4 = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = - 1\\ - 2b = 3\\c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{1}{2}\\b = - \frac{3}{2}\\c = 4\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} + {\left( { - \frac{3}{2}} \right)^2} - 4 = - \frac{3}{2} < 0\).b
Do đó phương trình ở phương án C không phải là phương trình đường tròn.
Vì vậy ta loại phương án C.
⦁ Ta có 2x2 + 2y2 – 2y = 0.
⇔ x2 + y2 – y = 0.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} - 2a = 0\\ - 2b = - 1\\c = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 0\\b = \frac{1}{2}\\c = 0\end{array} \right.\)
Suy ra \({a^2} + {b^2} - c = {0^2} + {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2} - 0 = \frac{1}{4} > 0\).
Do đó phương trình ở phương án B là phương trình đường tròn.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tâm của đường tròn (C) có phương trình: (x – 2)2 + (y + 5)2 = 12 là:
Câu 2:
Phương trình x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 là phương trình đường tròn khi và chỉ khi:
Câu 4:
Câu 5:
Cho phương trình đường tròn (C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0. Khi đó bán kính R được tính bởi công thức:
Câu 6:
Phương trình nào là phương trình đường tròn có tâm I(–3; 4) và bán kính R = 2?
về câu hỏi!