Câu hỏi:

29/11/2022 1,013 Lưu

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}}\)\(f'\left( 3 \right)\) bằng:

A. \(2\pi \).
B. \(\frac{{8\pi }}{3}\).
C. \(\frac{{4\sqrt 3 }}{3}\).
D. \(0\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

\(f'\left( x \right) = \frac{2}{{\cos \left( {\pi x} \right)}} = 2.\left( {\cos \left( {\pi x} \right)} \right)'.\frac{{ - 1}}{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}} = 2.\pi \frac{{\sin \left( {\pi x} \right)}}{{{{\cos }^2}\left( {\pi x} \right)}}\).

\(f'\left( 3 \right) = 2\pi .\frac{{\sin 3\pi }}{{{{\cos }^2}3\pi }} = 0\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:\(f\left( x \right) = \cos 2x \Rightarrow f'\left( x \right) = - 2\sin 2x\). Do đó \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 2\]

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

\[f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\frac{1}{4}}} = 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)
B. \(f'\left( 0 \right) = - 2\).
C. \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)
D. \(f'\left( \pi \right) = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)
B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)
D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)
B. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)
C. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)
D. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP