Câu hỏi:
29/11/2022 585
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos 2x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
\(y' = \frac{{\left( {\cos 2x} \right)'.\left( {1 - \sin x} \right) - \cos 2x\left( {1 - \sin x} \right)'}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}} = \frac{{ - 2\sin 2x\left( {1 - \sin x} \right) + \cos 2x.cosx}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}}\).
\[y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{{ - 2.\frac{{\sqrt 3 }}{2}\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) + \frac{1}{2}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{{{\left( {1 - \frac{1}{2}} \right)}^2}}} = \frac{{ - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}}}{{\frac{1}{4}}} = 4\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{2} + \frac{{\sqrt 3 }}{4}} \right) = - 2\sqrt 3 + \sqrt 3 = - \sqrt 3 \].
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:
Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:
Xem đáp án »
29/11/2022
4,238
Câu 2:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI
Xem đáp án »
29/11/2022
2,799
Câu 3:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng
Xem đáp án »
29/11/2022
1,937
Câu 4:
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là
Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là
Xem đáp án »
29/11/2022
1,710
Câu 6:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }}\). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{\sqrt {\sin x} }}\). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng:
Xem đáp án »
29/11/2022
1,101
Câu 7:
Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\] có \(f'\left( 3 \right)\) bằng
Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\] có \(f'\left( 3 \right)\) bằng
Xem đáp án »
29/11/2022
880
Bình luận
🔥 Đề thi HOT:
-
100 câu trắc nghiệm Tổ hợp - Xác suất cơ bản (P1)
-
Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)
-
93 Bài tập trắc nghiệm Lượng giác lớp 11 có lời giải (P1)
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn nâng cao (P1)
-
100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)
-
29 câu Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 1 (Có đáp án): Hàm số lượng giác
-
75 câu trắc nghiệm Giới hạn cơ bản (P1)
-
15 câu Trắc nghiệm Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)
về câu hỏi!