Câu hỏi:

29/11/2022 311

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \sqrt {\tan x + \cot x} \). Giá trị \(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\) bằng:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

\(y = \sqrt {\tan x + \cot x} \Rightarrow {y^2} = \tan x + \cot x \Rightarrow y'.2y = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\).

\( \Rightarrow y' = \frac{1}{{2\sqrt {\tan x + \cot x} }}\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \right)\).

\(f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{1}{{2\sqrt {\tan \frac{\pi }{4} + \cot \frac{\pi }{4}} }}\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}\left( {\frac{\pi }{4}} \right)}}} \right) = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\left( {2 - 2} \right) = 0\)

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

Xem đáp án » 29/11/2022 5,835

Câu 2:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

Xem đáp án » 29/11/2022 3,300

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\)

Xem đáp án » 29/11/2022 2,904

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Xem đáp án » 29/11/2022 2,638

Câu 5:

Cho hàm số Media VietJack . Giá trị đúng của Media VietJack  bằng:

Xem đáp án » 29/11/2022 2,523

Câu 6:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

Xem đáp án » 29/11/2022 1,960

Câu 7:

Hàm số \[y = f\left( x \right) = \frac{2}{{\cot \left( {\pi x} \right)}}\]\(f'\left( 3 \right)\) bằng

Xem đáp án » 29/11/2022 1,513
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua