Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
Cho hàm số \(y = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Tính \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\) bằng:
A. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 1\).
B. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 1\).
C. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = 2\).
D. \(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - 2\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \(y' = \frac{{ - \sin x\left( {1 - \sin x} \right) + {{\cos }^2}x}}{{{{\left( {1 - \sin x} \right)}^2}}} = \frac{1}{{1 - \sin x}}\).
\(y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \frac{1}{{1 - \sin \frac{\pi }{6}}} = 2\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \(2\)
B. \(1\)
C. \[ - 2\]
D. \[0\]
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có:\(f\left( x \right) = \cos 2x \Rightarrow f'\left( x \right) = - 2\sin 2x\). Do đó \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 2\]
Câu 2
A. \[ - \sqrt 3 \].
B. \(4\).
C. \( - 3\).
D. \[\sqrt 3 \].
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
\[f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\frac{1}{4}}} = 4\].
Câu 3
A. \(\frac{4}{3}\).
B. \(\frac{4}{9}\).
C. \(\frac{8}{9}\).
D. \(\frac{8}{3}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)
B. \(f'\left( 0 \right) = - 2\).
C. \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)
D. \(f'\left( \pi \right) = - 2\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)
B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)
C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)
D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)
B. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)
C. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)
D. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo