Câu hỏi:

29/11/2022 712

Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:

A. \[\frac{{\pi \sqrt 3 }}{2} \cdot \]

B. \[\frac{\pi }{2} \cdot \]

C. \[ - \frac{\pi }{2} \cdot \]

D. \[0.\]

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D.

Ta có: \(y' = (\pi .\sin x)'.\cos (\pi .\sin x) = \pi .\cos x.\cos (\pi .\sin x)\)

\( \Rightarrow y'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = \pi .\cos \frac{\pi }{6}.\cos \left( {\pi .\sin \frac{\pi }{6}} \right) = \pi .\frac{{\sqrt 3 }}{2}.\cos \left( {\pi .\frac{1}{2}} \right) = \frac{{\sqrt 3 .\pi }}{2}.\cos \frac{\pi }{2} = 0\)

Bình luận

Câu 1:

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \[ - 2\]

D. \[0\]

Xem đáp án » 29/11/2022 6,404

Câu 2:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

A. \[ - \sqrt 3 \].

B. \(4\).

C. \( - 3\).

D. \[\sqrt 3 \].

Xem đáp án » 29/11/2022 3,714

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

A. \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)

B. \(f'\left( 0 \right) = - 2\).

C. \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)

D. \(f'\left( \pi \right) = - 2\).

Xem đáp án » 29/11/2022 3,439

Câu 4:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là

A. \(\frac{4}{3}\).

B. \(\frac{4}{9}\).

C. \(\frac{8}{9}\).

D. \(\frac{8}{3}\).

Xem đáp án » 29/11/2022 3,346

Câu 5:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)

B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)

C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)

D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)

Xem đáp án » 29/11/2022 2,872

Câu 6:

Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:

A.

B.

C.

D.

Xem đáp án » 29/11/2022 2,790

Câu 7:

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

A. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)

B. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)

C. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)

D. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)

Xem đáp án » 29/11/2022 1,976

Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:

Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8

Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025

Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack

Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack

Bình luận

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số\[y = f\left( x \right) = \sin (\pi \sin x)\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right)\] bằng:

Bình luận

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu