Câu hỏi:

29/11/2022 230

Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng

A. \[\sqrt 2 \].

B. \(0\).

C. \[\frac{{\sqrt 2 }}{2}\].

D. \[\frac{1}{2}\].

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 109 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3: Trắc nghiệm đạo hàm của hàm số lượng giác có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có:\(f'\left( x \right) = \frac{{{{\left( {{\rm{tan}}x + \cot x} \right)}^\prime }}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} = \frac{{\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}}}{{2\sqrt {{\rm{tan}}x + \cot x} }} \Rightarrow f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = 0.\)

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

A. \(2\)

B. \(1\)

C. \[ - 2\]

D. \[0\]

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn C.

Ta có:\(f\left( x \right) = \cos 2x \Rightarrow f'\left( x \right) = - 2\sin 2x\). Do đó \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = - 2\]

Câu 2

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

A. \[ - \sqrt 3 \].

B. \(4\).

C. \( - 3\).

D. \[\sqrt 3 \].

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

\[f'\left( x \right) = \frac{1}{{{{\cos }^2}\left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} \Rightarrow f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\frac{1}{4}}} = 4\].

Câu 3

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

A. \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) = - \frac{5}{4} \cdot \)

B. \(f'\left( 0 \right) = - 2\).

C. \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - \frac{1}{3} \cdot \)

D. \(f'\left( \pi \right) = - 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là

A. \(\frac{4}{3}\).

B. \(\frac{4}{9}\).

C. \(\frac{8}{9}\).

D. \(\frac{8}{3}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

A. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{6} \cdot \)

B. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{4} \cdot \)

C. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{3} \cdot \)

D. \( - \frac{{\sqrt 3 }}{2} \cdot \)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

A. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 - \pi }}\)

B. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{2}{{8 + \pi }}\)

C. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{\pi }\)

D. \(\frac{{f'(1)}}{{\varphi '(0)}} = \frac{4}{{8 + \pi }}\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hàm số \[y = f(x) = \sqrt {\tan x + \cot x} \]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng

Cho \[f\left( x \right) = {\cos ^2}x - {\sin ^2}x\]. Giá trị \[f'\left( {\frac{\pi }{4}} \right)\] bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \tan \left( {x - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\]. Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\cos x}}{{1 + 2\sin x}}\). Chọn kết quả SAI

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{{\cos x}}{{1 - \sin x}}\). Giá trị biểu thức \(f'\left( {\frac{\pi }{6}} \right) - f'\left( { - \frac{\pi }{6}} \right)\) là

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = {\sin ^3}5x.{\cos ^2}\frac{x}{3}\). Giá trị đúng của \(f'\left( {\frac{\pi }{2}} \right)\) bằng

Cho hàm số . Giá trị đúng của bằng:

Tính \(\frac{{f'\left( 1 \right)}}{{\varphi '\left( 0 \right)}}\). Biết rằng : \(f(x) = {x^2}\) và \(\varphi (x) = 4x + \sin \frac{{\pi x}}{2}\).

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu