Cho dãy số xác định bởi

Đặt . Tính

A. +∞

B. -∞

C. 2

D. 1

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 104 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C.

Từ công thức truy hồi ta có: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 5)

Nên dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 6) là dãy số tăng.

Giả sử dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 7) là dãy bị chặn trên, khi đó sẽ tồn tại

Với x là nghiệm của phương trình : Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 9) vô lí

Do đó dãy Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 10) không bị chặn, hay

Mặt khác: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 12)

Suy ra: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 13)

Dẫn tới: Cho dãy số (xn) xác định bởi x1 = 1/2, x n+1 = xn^2 + xn với n lớn hơn bằng 1 Đặt Sn = 1/x1 + 1 +1/x2 + 1 + ..... + 1/xn+1 Tính lim Sn (ảnh 14)