Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:
Hàm số \[y = \frac{x}{{x - 2}}\]có đạo hàm cấp hai là:
A. \(y'' = 0\).
B. \(y'' = \frac{1}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
C. \(y'' = - \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\).
D. \(y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Chọn D.
Ta có \(y' = {\left( {\frac{x}{{x - 2}}} \right)^\prime } = \frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) ; \(y'' = {\left( {\frac{{ - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}} \right)^\prime } = 2.\frac{{2\left( {x - 2} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^4}}} = \frac{4}{{{{\left( {x - 2} \right)}^3}}}\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[4y - y' = 0\].
B. \[4y + y'' = 0\].
C. \(y = y'tan2x\).
D. \({y^2} = {\left( {y'} \right)^2} = 4\).
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn B.
Ta có: \(y' = 2{\rm{cos2}}x\); \[y'' = - 4{\rm{sin2}}x\]. \[ \Rightarrow 4y + y'' = 0\].
Câu 2
A. Chỉ \[\left( I \right)\] đúng.
B. Chỉ \[\left( {II} \right)\] đúng.
C. Cả hai đều đúng.
D. Cả hai đều sai.
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Chọn A.
Ta có: \(y = f\left( x \right)\)\( = \frac{{ - {x^2} + x + 2}}{{x - 1}}\)\( = - x + \frac{2}{{x - 1}}\) \[ \Rightarrow y' = - 1 - \frac{2}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\]; \[y'' = \frac{4}{{{{\left( {x - 1} \right)}^3}}}\].
Câu 3
A. \[3\].
B. \[6\].
C. \(12\).
D. \(24\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(y'' = - \sin 2x\)
B. \(y'' = - 4\sin x\)
C. \(y'' = \sin 2x\)
D. \(y'' = - 4\sin 2x\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[y'' = - \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
B. \[y'' = \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].
C. \[y'' = - \frac{1}{{{{\cos }^2}x}}\].
D. \[y'' = \frac{{2\sin x}}{{{{\cos }^3}x}}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{3}{8}\].
B. \[y'''\left( 1 \right) = \frac{1}{8}\].
C. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{3}{8}\].
D. \[y'''\left( 1 \right) = - \frac{1}{4}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập