Câu hỏi:
01/12/2022 193
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right)\end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định bởi \(f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0} \right)\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( {x = 0} \right)\end{array} \right.\). Giá trị \(f'\left( 0 \right)\) bằng:
Quảng cáo
Trả lời:
Hướng dẫn giải:
Chọn C.
Ta có : \(f'\left( 0 \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{f\left( x \right) - f\left( 0 \right)}}{{x - 0}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {{x^2} + 1} - 1}}{{{x^2}}}\) \( = \mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{1}{{\sqrt {{x^2} + 1} + 1}} = \frac{1}{2}\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Đáp án D.
Ta có \[f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}\]
Lời giải
Chọn A
Có \(f(x) = 2{x^3} + 1\)\( \Rightarrow \)\(f'(x) = 6{x^2}\)\( \Rightarrow \)\(f'( - 1)\)\( = \)\(6.{( - 1)^2}\)\( = \)\(6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.