Câu hỏi:

01/12/2022 653 Lưu

Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x}}{{x - 2}}\) đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\) là:

A. \(y'\left( 1 \right) = - 4\).
B. \(y'\left( 1 \right) = - 5\).
C. \(y'\left( 1 \right) = - 3\).
D. \(y'\left( 1 \right) = - 2\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn B.

Ta có : \(y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {{x^2} + x} \right)}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} = \frac{{{x^2} - 4x - 2}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)

\( \Rightarrow y'\left( 1 \right) = - 5\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. \[\frac{1}{2}\].
B. \[1\].
C. \[0\]
D. Không tồn tại.

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Đáp án D.

Ta có \[f'\left( x \right) = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}\]

Câu 2

A. \(6.\)
B. \(3.\)
C. \( - 2.\)
D. \( - 6.\)

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Chọn A

\(f(x) = 2{x^3} + 1\)\( \Rightarrow \)\(f'(x) = 6{x^2}\)\( \Rightarrow \)\(f'( - 1)\)\( = \)\(6.{( - 1)^2}\)\( = \)\(6.\)

Câu 3

A. \[\frac{1}{2}.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. – 2.
D. Không tồn tại.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).
B. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).
C. \(y'\left( 0 \right) = 1\).
D. \(y'\left( 0 \right) = 2\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \[\frac{1}{2}.\]
B. \[ - \frac{1}{2}.\]
C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]
D. \[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. \[ - \frac{5}{8}.\]
B. \[\frac{{25}}{{16}}.\]
C. \[\frac{5}{8}.\]
D. \[\frac{{11}}{8}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP