Câu hỏi:

01/12/2022 1,458

Cho hàm số \[f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]. Với giá trị nào của \[k\] thì \[f'(1) = \frac{3}{2}\]?

A. \[k = 1.\]

B. \[k = \frac{9}{2}.\]

C. \[k = - 3.\]

D. \[k = 3.\]

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 167 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 6: Trắc nghiệm các quy tắc tính đạo hàm có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Chọn D

Ta có \[f'(x) = {\left( {k.{x^{\frac{1}{3}}} + \sqrt x } \right)^\prime } = k.\frac{1}{3}.\frac{1}{{\sqrt[3]{{{x^2}}}}} + \frac{1}{{2\sqrt x }}\]

\[f'(1) = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}k + \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow \frac{1}{3}k = 1 \Leftrightarrow k = 3\]

Bình luận

Câu 1:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là

A. \[\frac{1}{2}\].

B. \[1\].

C. \[0\]

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 01/12/2022 12,170

Câu 2:

Cho hàm số\(f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị \(f'( - 1)\)bằng:

A. \(6.\)

B. \(3.\)

C. \( - 2.\)

D. \( - 6.\)

Xem đáp án » 01/12/2022 7,794

Câu 3:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:

A. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{2}\).

B. \(y'\left( 0 \right) = \frac{1}{3}\).

C. \(y'\left( 0 \right) = 1\).

D. \(y'\left( 0 \right) = 2\).

Xem đáp án » 01/12/2022 5,904

Câu 4:

Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là

A. \[\frac{1}{2}.\]

B. \[ - \frac{1}{2}.\]

C. \[\frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

D. \[ - \frac{1}{{\sqrt 2 }}.\]

Xem đáp án » 01/12/2022 5,433

Câu 5:

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:

A. \[ - \frac{5}{8}.\]

B. \[\frac{{25}}{{16}}.\]

C. \[\frac{5}{8}.\]

D. \[\frac{{11}}{8}.\]

Xem đáp án » 01/12/2022 4,134

Câu 6:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là

A. \[\frac{1}{2}.\]

B. \[ - \frac{1}{2}.\]

C. – 2.

D. Không tồn tại.

Xem đáp án » 01/12/2022 3,434

Câu 7:

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{ - 3x + 4}}{{2x + 1}}\) tại điểm \(x = - 1\) là

A. \( - \frac{{11}}{3}.\)

B. \(\frac{1}{5}.\)

C. \[ - {\rm{11}}.\]

D. \( - \frac{{11}}{9}.\)

Xem đáp án » 01/12/2022 2,624

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hàm số \[f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]. Với giá trị nào của \[k\] thì \[f'(1) = \frac{3}{2}\]?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là

Cho hàm số\(f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị \(f'( - 1)\)bằng:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:

Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{ - 3x + 4}}{{2x + 1}}\) tại điểm \(x = - 1\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hàm số \[f(x) = k.\sqrt[3]{x} + \sqrt x \]. Với giá trị nào của \[k\] thì \[f'(1) = \frac{3}{2}\]?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \sqrt {x - 1} \]. Đạo hàm của hàm số tại \(x = 1\)là

Cho hàm số\(f(x) = 2{x^3} + 1.\) Giá trị \(f'( - 1)\)bằng:

Cho hàm số \(y = f(x) = \frac{x}{{\sqrt {4 - {x^2}} }}\). Tính \[y'\left( 0 \right)\]bằng:

Cho hàm số\[f\left( x \right) = \frac{1}{x}\]. Đạo hàm của \(f\) tại \[x = \sqrt 2 \] là

Đạo hàm của hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{x + 9}}{{x + 3}} + \sqrt {4x} \] tại điểm \[x = 1\] bằng:

Cho hàm số \[f\left( x \right) = \frac{{2x}}{{x - 1}}\]. Giá trị \(f'\left( 1 \right)\) là

Đạo hàm của hàm số \(f(x) = \frac{{ - 3x + 4}}{{2x + 1}}\) tại điểm \(x = - 1\) là

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu