Câu hỏi:

05/12/2022 336

Tìm hệ số chứa x10  trong khai triển fx=14x2+x+12x+23n  với n  là số tự nhiên thỏa mãn hệ thức An3+Cnn2=14n.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải. Từ phương trình An3+Cnn2=14nn=5.

Với n=5, ta có fx=14x2+x+12x+23n

=116x+24x+215=116x+219

Theo khai triển nhị thức Niutơn, ta có fx=116x+219=116k=019C19k.2k.x19k

Số hạng chứa x10 trong khai triển tương ứng với 19k=10k=9.

Vậy hệ số của số  hạng chứa x10 trong khai triển là 116C191029=25C1910. Chọn A.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số của x7  trong khai triển (3x22x)n  với x0 , biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 1080.

Xem đáp án » 05/12/2022 20,469

Câu 2:

Đa thức Px=32x580x4+80x340x2+10x1  là khai triển của nhị thức

nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/12/2022 16,088

Câu 3:

Tìm số tự nhiên  n, biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x  trong khai triển (x13)n  bằng 4.

Xem đáp án » 05/12/2022 7,829

Câu 4:

Tính tổng S=Cn0+Cn1+Cn2++Cnn.

Xem đáp án » 05/12/2022 5,609

Câu 5:

Khai triển đa thức Px=13+23x10=a0+a1x++a9x9+a10x10 . Tìm hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên.

Xem đáp án » 05/12/2022 5,077

Câu 6:

Tìm hệ số của x10  trong khai triển 1+x+x2+x35

Xem đáp án » 05/12/2022 5,066

Câu 7:

Khai triển đa thức Px=5x12007  ta được Px=a2007x2007+a2006x2006++a1x+a0.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2022 4,288