Câu hỏi:

05/12/2022 580

Tìm số nguyên dương n  thỏa mãn C12n+1+C22n+1++Cn2n+1=2201.

Đáp án chính xác

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Lời giải.

Ta có (1+1)2n+1=C02n+1+C12n+1++C2n+12n+1. ( 11)

Lại có C02n+1=C2n+12n+1; C12n+1=C2n2n+1;

C22n+1=C2n12n+1; ...; Cn2n+1=Cn+12n+1. (2)

Từ ( 1) và (2) , suy ra C02n+1+C12n+1++Cn2n+1=22n+12

C12n+1++Cn2n+1=22n12201=22n1n=10.

Vậy n=10 thỏa mãn yêu cầu bài toán. Chọn C.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm hệ số của x7  trong khai triển (3x22x)n  với x0 , biết hệ số của số hạng thứ ba trong khai triển bằng 1080.

Xem đáp án » 05/12/2022 20,559

Câu 2:

Đa thức P(x)=32x580x4+80x340x2+10x1  là khai triển của nhị thức

nào dưới đây?

Xem đáp án » 05/12/2022 16,139

Câu 3:

Tìm số tự nhiên  n, biết hệ số của số hạng thứ 3 theo số mũ giảm dần của x  trong khai triển (x13)n  bằng 4.

Xem đáp án » 05/12/2022 7,842

Câu 4:

Tính tổng S=C0n+C1n+C2n++Cnn.

Xem đáp án » 05/12/2022 5,627

Câu 5:

Tìm hệ số của x10  trong khai triển (1+x+x2+x3)5

Xem đáp án » 05/12/2022 5,123

Câu 6:

Khai triển đa thức P(x)=(13+23x)10=a0+a1x++a9x9+a10x10 . Tìm hệ số ak lớn nhất trong khai triển trên.

Xem đáp án » 05/12/2022 5,105

Câu 7:

Khai triển đa thức P(x)=(5x1)2007  ta được P(x)=a2007x2007+a2006x2006++a1x+a0.

Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 05/12/2022 4,301