Câu hỏi:

06/12/2022 150

Cho tam giác MAB cân tại M; K là trung điểm của AB. Chứng minh MK là đường trung trực của AB.
Media VietJack

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 200k/1 năm học), luyện tập hơn 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết.

Nâng cấp VIP Thi Thử Ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Xét tam giác MKA và tam giác MKB.

KA = KB ( do K là trung điểm của AB) (1)

MA = MB ( do tam giác MAB cân tại M)

Góc MAK = góc MBK ( do tam giác MAB cân tại M)

Vậy tam giác MKA bằng tam giác MKB theo trưởng hợp c.g.c.

Suy ra MKA^=MKB^MKA^+MKB^=180° nên MKB^=90°nên MK vuông góc với AB (2).

Từ (1) và (2) suy ra MK là đường trung trực của AB.

Quảng cáo

book vietjack

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai điểm M và N nằm trên đường trung trực d của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng EMN = FMN.

Xem đáp án » 06/12/2022 2,806

Câu 2:

Trên bản đồ quy hoạch một khu dân cư có một con đường d và hai điểm dân cư A và B. Hãy tìm bên đường một địa điểm M để xây dựng một trạm xe buýt sao cho trạm xe cách đều hai điểm dân cư.

Media VietJack

Xem đáp án » 06/12/2022 1,225

Câu 3:

Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.

Media VietJack

Xem đáp án » 06/12/2022 735

Câu 4:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 06/12/2022 602

Câu 5:

Cho tam giác OAB cân tại O, OK là đường phân giác của góc O. Chứng minh OK là đường trung trực của AB.

Media VietJack

Xem đáp án » 06/12/2022 328

Câu 6:

Hình vẽ bên dưới có tam giác MAB cân tại M, tam giác NAB cân tại N. Chứng minh MN là đường trung trực của AB.

Media VietJack

Xem đáp án » 06/12/2022 290

Câu 7:

Đường thẳng nào trong bốn đường thẳng a, b, c, d là đường trung trực của đoạn thẳng AB trong hình vẽ bên.

Media VietJack

Xem đáp án » 06/12/2022 225

Bình luận


Bình luận