Câu hỏi:

10/12/2022 1,216

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), $(α)$ cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A. hình bình hành.

B. hình thang vuông.

Đáp án chính xác

C. hình thang không vuông.

D. hình chữ nhật.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), (ảnh 1)

Dựng $A H ⊥ C D$

Ta có Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), (ảnh 2)

Suy ra $C D ⊥ A H$ mà $A H \subset (S C D)$ suy ra $A H \subset (α)$

Do đó $(α) \equiv (A H B)$

Vì $(α) / / C D$ nên Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc mp ABCD. Gọi anpha là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), (ảnh 3)

Từ đó thiết diện là hình thang ABKH

Mặt khác $A B ⊥ (S A D)$ nên $A B ⊥ A H$

Vậy thiết diện là hình thang vuông tại A và H

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

A.

B.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 5)

C.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 6)

D.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 7)

Xem đáp án » 10/12/2022 4,305

Câu 2:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $a^{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án » 10/12/2022 1,144

Câu 3:

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $△$ . Lấy A, B cùng thuộc $△$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

A.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 10)

B.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 11)

C.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 12)

D.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 13)

Xem đáp án » 10/12/2022 1,103

Câu 4:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

A. h.1 và h.2

B. h.2 và h.3

C. h.2

D. h.1

Xem đáp án » 10/12/2022 654

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Lục giác đều.

C. Ngũ giác đều.

D. Tam giác đều.

Xem đáp án » 10/12/2022 636

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Gọi α là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), α cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến △. Lấy A, B cùng thuộc △ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với CD là?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), $(α)$ cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $△$ . Lấy A, B cùng thuộc $△$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với CD là?