2. Lớp 11
  3. Toán

Câu hỏi:

10/12/2022 2,856 Lưu

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

A. Hình vuông.
B. Lục giác đều.
C. Ngũ giác đều.
D. Tam giác đều.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 1)

Ta có AC là hình chiếu của AC' lên (ABCD) mà Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 2) nên Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 3)

Ta có Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 4)

Lại có Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 5) suy ra Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 6)

Từ (1) và (2) suy ra Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 7)

Mặt phẳng trung trực AC' là mặt phẳng α đi qua trung điểm I của AC' và Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 8)

Từ (3) và (4) suy ra Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 9)

Do đó

Qua I dựng MQ // BD 

Dựng

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 10)

Mà Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì? (ảnh 11)

Suy ra thiết diện là lục giác đều.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là
A. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 4)
B. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 5)
C. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 6)
D. Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 7)

Lời giải

Chọn D
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 1)

Ta có mặt phẳng trung trực của AC' cắt hình lập phương ABCD.A'B'C'D' theo thiết diện là lục giác đều MNPQRDS cạnh Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 2)

Khi đó Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 3)

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. a232

B. a222

C. a22

D. a2

Lời giải

Chọn B

Gọi MN là đoạn thẳng qua O vuông góc AD (M, N thuộc AD, BC) ta có

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). (ảnh 1) nên SMN là thiết diện cần tìm.
△SMN vuông tại M nên Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). (ảnh 2)

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. (ảnh 1)

A. h.1 và h.2

B. h.2 và h.3

C. h.2

D. h.1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Gọi α là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), α cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
A. hình bình hành.
B. hình thang vuông.
C. hình thang không vuông.
D. hình chữ nhật.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến △. Lấy A, B cùng thuộc △ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 1) và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với CD là?
A. Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 10)
B. Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 11)
C. Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 12)
D. Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 13)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập