Câu hỏi:
10/12/2022 1,413Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến . Lấy A, B cùng thuộc và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho 
và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng đi qua A và vuông góc với CD là?
Đáp án chính xác
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn C
Ta có:
Gọi H là trung điểm BC, ta có 
Trong mặt phẳng (BCD), kẻ 
thì ta có 
Khi đó mặt phẳng cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác AHI
Mặt khác tam giác ABC vuông cân tại A nên 
Trong tam giác vuông BCD, kẻ đường cao BK thì 
Vậy: thiết diện cần tìm là tam giác AHI vuông tại I và có diện tích 
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là
Xem đáp án »
10/12/2022
5,762
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?
Xem đáp án »
10/12/2022
1,748
Câu 3:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:
Xem đáp án »
10/12/2022
1,701
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, . Gọi là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?
Xem đáp án »
10/12/2022
1,658
Câu 5:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?
Xem đáp án »
10/12/2022
1,252
về câu hỏi!