Câu hỏi:

10/12/2022 1,716

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $△$ . Lấy A, B cùng thuộc $△$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

A.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 10)

B.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 11)

C.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 12)

Đáp án chính xác

D.

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 13)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 2)

Ta có:

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 3)

Gọi H là trung điểm BC, ta có Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 4)

Trong mặt phẳng (BCD), kẻ Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 5) thì ta có

Khi đó mặt phẳng $(α)$ cắt tứ diện ABCD theo thiết diện là tam giác AHI

Mặt khác tam giác ABC vuông cân tại A nên Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 7)

Trong tam giác vuông BCD, kẻ đường cao BK thì Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 8)

Vậy: thiết diện cần tìm là tam giác AHI vuông tại I và có diện tích Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến debta. Lấy A, B cùng thuộc denta và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho AC vuông góc AB, BD vuông góc AB (ảnh 9)

Bình luận

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

A.

B.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 5)

C.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 6)

D.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là (ảnh 7)

Xem đáp án » 10/12/2022 7,473

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

A. h.1 và h.2

B. h.2 và h.3

C. h.2

D. h.1

Xem đáp án » 10/12/2022 2,434

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), $(α)$ cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

A. hình bình hành.

B. hình thang vuông.

C. hình thang không vuông.

D. hình chữ nhật.

Xem đáp án » 10/12/2022 2,375

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

A. $a^{2} \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $a^{2} \frac{\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{a^{2}}{2}$

D. $a^{2}$

Xem đáp án » 10/12/2022 2,229

Câu 5:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

A. Hình vuông.

B. Lục giác đều.

C. Ngũ giác đều.

D. Tam giác đều.

Xem đáp án » 10/12/2022 1,581

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $△$ . Lấy A, B cùng thuộc $△$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), $(α)$ cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến △. Lấy A, B cùng thuộc △ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng α đi qua A và vuông góc với CD là?

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Diện tích thiết diện là

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A, với AB = c, AC = b, cạnh bên AA' = h. Mặt phẳng (P) đi qua A' và vuông góc với B'C. Thiết diện của lăng trụ cắt bởi mặt phẳng (P) có hình:

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, SA⊥ABCD. Gọi α là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), α cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình chữ nhật tâm O có AB = a, AD = 2a. SA vuông góc với đáy và SA = a. Gọi (P) là mặt phẳng qua SO và vuông góc với (SAD). Diện tích thiết diện của (P) và hình chóp S.ABCD bằng bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Cắt hình lập phương bởi mặt phẳng trung trực của AC'. Thiết diện là hình gì?

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai mặt phẳng vuông góc (P) và (Q) có giao tuyến $△$ . Lấy A, B cùng thuộc $△$ và lấy C trên (P), D trên (Q) sao cho và AB = AC = BD = a. Diện tích thiết diện của tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng $(α)$ đi qua A và vuông góc với CD là?

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông, $S A ⊥ (A B C D)$ . Gọi $(α)$ là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với (SCD), $(α)$ cắt chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì?