Câu hỏi:

12/12/2022 3,001

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM=3a4. Tang của góc hợp bởi hai mặt phẳng (MBC) và (ABC) là:

Đáp án chính xác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn D

Lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AA' sao cho AM = 3a/4.  (ảnh 1)

Gọi O  là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khi đó, A'OABC

Trong mặt phẳng (ABC) , dựng AHBC. Vì tam giác ABCD  đều nên AH=a32

Ta có BCAHBCA'OBCA'HABCMH

Do đó, MBC,ABC=MH,AH=MHA^=α

Tam giác MAH vuông tại A  nên tanα=AMAH=3a4a32=32

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 12/12/2022 71,655

Câu 2:

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a2 và chiều cao bằng a22. Tính số đo của góc giữa mặt bên và mặt đáy.

Xem đáp án » 12/12/2022 18,082

Câu 3:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a  và có SA = SB = SC = a . Góc giữa hai mặt phẳng (SBD)  và (ABCD)  bằng

Xem đáp án » 11/12/2022 12,123

Câu 4:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD , có đáy ABCD là hình vuông tâm O. Các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a . Gọi M  là trung điểm SC . Góc giữa hai mặt phẳng (MBD)  và (ABCD)  bằng:

Xem đáp án » 11/12/2022 10,957

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có tâm O và SAABCD. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án » 11/12/2022 9,987

Câu 6:

Cho hình chóp S.ABCD  có đáy là hình thoi tâm O  cạnh a  và có góc BAD^=600 . Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) và SO=3a4. Gọi E  là trung điểm BC  và F là trung điểm BE . Góc giữa hai mặt phẳng (SOF) và (SBC)  là

Xem đáp án » 11/12/2022 7,912

Câu 7:

Tính cosin của góc giữa hai mặt của một tứ diện đều.

Xem đáp án » 11/12/2022 7,479
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua