Câu hỏi:

13/12/2022 3,348

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. $(A D C) ⊥ (A B E)$

B. $(A D C) ⊥ (D F K)$

C. $(A D C) ⊥ (A B C)$

Đáp án chính xác

D. $(B D C) ⊥ (A B E)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn C

Cho tứ diện ABCD có . Trong AB vuông góc mp BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc mp AC tại K. (ảnh 1)

* Ta có $\begin{array}{l} C D ⊥ B E \\ C D ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow \begin{matrix} \begin{array}{l} C D ⊥ (A B E) \\ C D \subset (A D C) \end{array}\} \Rightarrow (A D C) ⊥ (A B E) \end{matrix}$ .

Vậy “ $(A D C) ⊥ (A B E)$ ”: ĐÚNG.

* $\begin{array}{l} D F ⊥ B C \\ D F ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow \begin{array}{l} D F ⊥ (A B C) \\ S C \subset (A B C) \end{array}\} \Rightarrow \begin{array}{l} D F ⊥ A C \\ D K ⊥ A C \end{array}\} \Rightarrow \begin{array}{l} A C ⊥ (D F K) \\ A C \subset (A D C) \end{array}\} \Rightarrow (A D C) ⊥ (D F K)$

Vậy “ $(A D C) ⊥ (D F K)$ ”: ĐÚNG.

* Ta có $\begin{array}{l} C D ⊥ B E \\ C D ⊥ A B \end{array}\} \Rightarrow \begin{matrix} \begin{array}{l} C D ⊥ (A B E) \\ C D \subset (B D C) \end{array}\} \Rightarrow (B D C) ⊥ (A B E) \end{matrix}$

Vậy “ $(B D C) ⊥ (A B E)$ ”: ĐÚNG.

* “ $(A D C) ⊥ (A B C)$ ”: SAI

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Tam giác AB'C là tam giác đều.

B. Nếu

α

là góc giữa AC' và (ABCD) thì

\cos α = \sqrt{\frac{2}{3}}

C. ACC'A' là hình chữ nhật có diện tích bằng

2 a^{2}

D. Hai mặt (AA'C'A) và (BB'D'D) ở trong hai mặt phẳng vuông góc với nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 6,962

Câu 2:

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Các mặt bên của ABC.A'B'C' là các hình chữ nhật bằng nhau.

B. (AA'H) là mặt phẳng trung trực của BC

C. Nếu O là hình chiếu vuông góc của A lên (A'BC) thì

O \in A^{'} H

D. Hai mặt phẳng (AA'B'B) và (AA'C'C) vuông góc nhau.

Xem đáp án » 13/12/2022 6,817

Câu 3:

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

A. $(A B_{1} D)$

B. $(A C C_{1} A_{1})$

C. $(A B D_{1})$

D. $(A_{1} B C_{1})$

Xem đáp án » 13/12/2022 5,339

Câu 4:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

A. Hình hộp có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

B. Hai mặt (ACC'A') và (BDD'B') vuông góc nhau.

C. Tồn tại điểm O cách đều tám đỉnh của hình hộp.

D. Hình hộp có đường chéo bằng nhau và đồng qui tại trung điểm của mỗi đường.

Xem đáp án » 13/12/2022 5,006

Câu 5:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

A.

S C ⊥ (A B C)

B.

(S A H) ⊥ (S B C)

C.

O \in S C

D. Góc giữa (SBC) và (ABC) là góc

\hat{S B A}

Xem đáp án » 13/12/2022 4,919

Câu 6:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

A. 3a

B. $a \sqrt{3}$

C. 2a

D. $a \sqrt{2}$

Xem đáp án » 13/12/2022 3,352

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ diện ABCD có AB⊥BCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK⊥AC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông cân ở A. H là trung điểm BC. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Mặt phẳng A1BD không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, (H∈BC). Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng:

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ diện ABCD có $A B ⊥ (B C D)$ . Trong $Δ B C D$ vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ $D K ⊥ A C$ tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . Mặt phẳng $(A_{1} B D)$ không vuông góc với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SAB) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông cân ở A và có đường cao AH, $(H \in B C)$ . Gọi O là hình chiếu vuông góc của A lên (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có cạnh đáy bằng a , góc giữa hai mặt phẳng (ABCD) và (ABC') có số đo bằng 60^o. Cạnh bên của hình lăng trụ bằng: