Câu hỏi:

13/12/2022 4,075 Lưu

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a3 và cạnh bên bằng 2a. Gọi G  và G'  lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC  và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a
B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a
C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a2
D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a2

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng 2a. Gọi G  và G'  lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC  và A'B'C'  (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta dễ dàng tính được : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng 2a. Gọi G  và G'  lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC  và A'B'C'  (ảnh 2)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng  và cạnh bên bằng 2a. Gọi G  và G'  lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC  và A'B'C'  (ảnh 3)
=> AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn A

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 1)

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại B => Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông cân tại B có Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 3) và cạnh AC = a, ta có:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 4)

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 1)

Ta có Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 2) => O'D' là hình chiếu vuông góc của SD' lên (A'B'C'D')

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 3)

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 4)

Vì tam giác A'D'C' là tam giác vuông cân tại D' có D'O' là đường cao nên ta có:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 5)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SD'O' vuông tại O' ta có:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a.  (ảnh 6)

Câu 3

A. Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.
B. AA'=BB'=CC'=a2
C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)
D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. O.ABC là hình chóp đều.
B. Tam giác ABC có diện tích S=a232
C. Tam giác ABC có chu vi 2p=3a22
D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP