Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a

B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a

C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a²

D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a²

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn B

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' (ảnh 1)

Gọi M là trung điểm BC. Khi đó ta dễ dàng tính được : Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' (ảnh 2)

Vì G là trọng tâm tam giác ABC nên:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' (ảnh 3)

=> AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 7)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Lời giải

Chọn A

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 1)

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại B => Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông cân tại B có Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 3) và cạnh AC = a, ta có:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 4)

Câu 2

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 7)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 8)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 9)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 10)

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 1)

Ta có Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 2) => O'D' là hình chiếu vuông góc của SD' lên (A'B'C'D')

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 3)

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 4)