16 câu Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chiếu, chu vi và diện tích đa giác có đáp án

28 người thi tuần này 4.6 3 K lượt thi 16 câu hỏi 45 phút

🔥 Đề thi HOT:

1386 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

8.6 K lượt thi 10 câu hỏi

595 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

27 K lượt thi 30 câu hỏi

374 người thi tuần này

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

13.2 K lượt thi 25 câu hỏi

200 người thi tuần này

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

2.8 K lượt thi 12 câu hỏi

196 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.2 K lượt thi 38 câu hỏi

181 người thi tuần này

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

23.2 K lượt thi 30 câu hỏi

169 người thi tuần này

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10.7 K lượt thi 30 câu hỏi

139 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4 K lượt thi 15 câu hỏi

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

5320 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

5132 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

4536 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

3770 lượt thi

1 đề

12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

5249 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

4493 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

4494 lượt thi

1 đề

11 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

4120 lượt thi

1 đề

81 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

3984 lượt thi

3 đề

22 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

5503 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là

A. $A C' = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

B. $A C' = \sqrt{- a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

C. $A C' = \sqrt{a^{2} + b^{2} - c^{2}}$

D. $A C' = \sqrt{a^{2} - b^{2} + c^{2}}$

Lời giải

Chọn A

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là (ảnh 1)

Từ sách giáo khoa, đường chéo hình hộp chữ nhật $A C' = \sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$

Câu 2

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ thì hình hộp là

A. Hình lập phương.

B. Hình hộp chữ nhật

C. Hình hộp thoi.

D. Hình hộp đứng.

Lời giải

Chọn B

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = căn bậc hai a^2 + b^2 + c^2 thì hình hộp là (ảnh 1)

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = căn bậc hai a^2 + b^2 + c^2 thì hình hộp là (ảnh 2)

AC' = BD' => hình bình hành ABC'D' là hình chữ nhật

BD' = B'D => hình bình hành BDD'B' là hình chữ nhật

AC' = B'D => hình bình hành ADC'B' là hình chữ nhật

Câu 3

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. Gọi C là một điểm trên (P) , D là một điểm trên (Q) sao cho AC, BD cùng vuông góc với giao tuyến d và AC = 6, BD = 24. Độ dài CD là:

A. 20

B. 22

C. 30

D. 26

Lời giải

Chọn D

Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau. Người ta lấy trên giao tuyến d của hai mặt phẳng đó hai điểm A và B sao cho AB = 8. (ảnh 1)

Tam giác ABC vuông tại A nên

B C = \sqrt{A B^{2} + A C^{2}} = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = 10

Ta có

$\begin{array}{l} (P) ⊥ (Q) \\ (P) \cap (Q) = d \\ (Q) \supset B D ⊥ d \end{array}\} \Rightarrow B D ⊥ (P) \Rightarrow B D ⊥ B C$

Tam giác BCD vuông tại B nên $C D = \sqrt{B D^{2} + B C^{2}} = \sqrt{24^{2} + 10^{2}} = 26$

Câu 4

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. O.ABC là hình chóp đều.

B. Tam giác ABC có diện tích

S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

C. Tam giác ABC có chu vi

2 p = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}

D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.

Lời giải

Chọn C.

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 1)

+ Áp dụng định lý Pytago trong tam giác OAB vuông tại O ta có:

$A B^{2} = O A^{2} + O B^{2} = a^{2} + a^{2} = 2 a^{2} \Rightarrow A B = a \sqrt{2}$

Hoàn toàn tương tự ta tính được $B C = A C = a \sqrt{2}$

$\Rightarrow Δ A B C$ là tam giác đều. Mặt khác theo giả thiết OA = OB = OC = a => các mặt bên của hình chóp O.ABC là các tam giác cân tại O => O.ABC là hình chóp đều => đáp án A đúng.

+ Chu vi $Δ A B C$ là: $2 p = A B + A C + B C = a \sqrt{2} + a \sqrt{2} + a \sqrt{2} = 3 a \sqrt{2} \Rightarrow$ đáp án C sai.

+ Nửa chu vi Diện tích $Δ A B C$ là: $p = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}$ . Diện tích $Δ A B C$ là:

$S = \sqrt{\frac{3 a \sqrt{2}}{2} {(\frac{3 a \sqrt{2}}{2} - a \sqrt{2})}^{3}} = \sqrt{\frac{3 a \sqrt{2}}{2} {(\frac{a \sqrt{2}}{2})}^{3}} = \sqrt{\frac{3 a \sqrt{2}}{2} . \frac{2 a^{3} \sqrt{2}}{8}} = \sqrt{\frac{3 a^{4}}{4}} = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}$ (đvdt).

=> đáp án B đúng.

+ Dễ chứng minh được $\{\begin{cases} O A ⊥ (O B C) \\ O A \subset (O A B) \\ O A \subset (O A C) \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} (O A B) ⊥ (O B C) \\ (O A C) ⊥ (O B C) \end{cases}, \{\begin{cases} O B ⊥ (O A C) \\ O B \subset (O A B) \end{cases} \Rightarrow (O A B) ⊥ (O A C)$

=> đáp án D đúng.

Câu 5

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. S.ABCD là hình chóp đều.

B. Hình chóp S.ABCD có các mặt bên là các tam giác cân.

C. $S O = \frac{3 a}{2}$

D. SA và SB hợp với mặt phẳng (ABCD) những góc bằng nhau.

Lời giải

Chọn C

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), (ảnh 1)

Xét $Δ A B D$ có $\hat{A} = 60 °, A B = A D = a \Rightarrow Δ A B D$ là tam giác đều cạnh a.

Vì O là tâm của ABCD nên suy ra AO là đường trung tuyến trong $Δ A B D$ đều cạnh a nên dễ tính được $A O = \frac{a \sqrt{3}}{2} \Rightarrow A C = 2 A O = a \sqrt{3}$ .

Mặt khác theo giả thiết SAC là tam giác đều $\Rightarrow S A = S C = A C = a \sqrt{3} \Rightarrow S O = a \sqrt{3} . \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{3 a}{2}$

Câu 6

Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng $\frac{a}{2}$ , chiều cao $O O^{'} = \frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.

A A^{'} = B B^{'} = C C^{'} = \frac{a}{2}

C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)

D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 7)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 8)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 9)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. a

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 7)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a

B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a

C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a²

D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 7)

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x? (ảnh 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính IJ theo a và x ?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 5)

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 6)

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 7)

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD (ảnh 8)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 9)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 10)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 11)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 12)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = $a \sqrt{5}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Đáy ABC là tam giác vuông.

C. Góc giữa hai mặt phẳng (AA'B'B) và (BB'C') có số đo bằng .

C. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A'BC) có số đo bằng 45^o

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = a căn bậc hai 5. Khẳng định nào sau đây sai? (ảnh 3)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{\circ}$ , cạnh SC = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ $I K ⊥ S A$ tại K. Tính độ dài IK được

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 7)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 8)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 9)

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A = 60 độ, cạnh SC = a căn bậc hai 6/2 (ảnh 10)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là $φ$ . Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 6)

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 7)

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 8)

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là phi. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. (ảnh 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

607 Đánh giá

50%

40%

16 câu Dạng 3: Tính độ dài đoạn thẳng, diện tích hình chiếu, chu vi và diện tích đa giác có đáp án

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

Bài tập Tổ hợp - Xác suất cơ bản, nâng cao có lời giải chi tiết (P6)

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

Nội dung liên quan:

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Thông hiểu)

11 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Vận dụng)

81 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Hai đường thẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D có AB = a, BC = b, CC' = a. Độ dài đường chéo AC' là

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = a2+b2+c2 thì hình hộp là

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và A^=60°. Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng a2, chiều cao OO'=a2. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 2a3 và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Tính AB theo a và x?

Cho hai tam giác ACD và BCD nằm trên hai mặt phẳng vuông góc với nhau và AC = AD = BC = BD = a, CD = 2x. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD . Tính IJ theo a và x ?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = a5. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc A⏜=60∘, cạnh SC = a62 và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ IK⊥SA tại K. Tính độ dài IK được

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là φ. Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, CC' = c. Nếu AC' = BD' = B'D = $\sqrt{a^{2} + b^{2} + c^{2}}$ thì hình hộp là

Cho hình thoi ABCD có cạnh bằng a và $\hat{A} = 60 °$ . Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại O (O là tâm của ABCD), lấy điểm S sao cho tam giác SAC là tam giác đều. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng $\frac{a}{2}$ , chiều cao $O O^{'} = \frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AB = AA' = a, BC = 2a, CA = $a \sqrt{5}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, có đáy ABCD là hình thoi tâm I cạnh bằng a và góc $\overset{⏜}{A} = 60^{\circ}$ , cạnh SC = $\frac{a \sqrt{6}}{2}$ và SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trong tam giác SCA kẻ $I K ⊥ S A$ tại K. Tính độ dài IK được

Cho tam giác ABC và mặt phẳng (P). Biết góc giữa mặt phẳng (P) và mặt phẳng (ABC) là $φ$ . Hình chiếu của tam giác ABC trên mặt phẳng (P) là tam giác A'B'C'. Tìm hệ thức liên hệ giữa diện tích tam giác ABC và diện tích tam giác A'B'C'.