Câu hỏi:

13/12/2022 4,855

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 9)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 10)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 11)

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 12)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 119 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc có đáp án (Mới nhất) !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 1)

Ta có: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 2)

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC

Dễ chứng minh được Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 3) và

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 5)

Ta dễ tính được: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 6)

Vì H là chân đường cao của hình chóp đều S.ABC nên H trùng với trọng tâm của tam giác ABC

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 7)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SHM vuông tại H ta có :

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60 độ. Tính độ dài đường cao SH. (ảnh 8)

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi cuối kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Dành cho bạn Hot

Lớp 11 Toán

152 người thi tuần này

Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song lớp 11 (có đúng sai, trả lời ngắn)

20 câu 2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Vật lý

197 người thi tuần này

Trắc nghiệm Mô tả sóng lớp 11 (có đáp án)

10 câu 6.3 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Hóa học

348 người thi tuần này

Trắc nghiệm Khái niệm về cân bằng hoá học lớp 11 (có đáp án - phần 1)

15 câu 10.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tiếng Anh

142 người thi tuần này

Đề cương ôn tập giữa kì 1 Tiếng Anh 11 Global Success có đáp án

50 câu 1.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Sinh học

154 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Sinh học 11 Kết nối tri thức Bài 8 có đáp án

15 câu 3.2 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Lịch sử

1,460 người thi tuần này

25 câu Trắc nghiệm Lịch Sử 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

25 câu 20.4 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Tin học

849 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Tin học 11 Kết nối tri thức Bài 1 có đáp án

15 câu 9.8 K lượt thi Thi ngay →

Lớp 11 Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

166 người thi tuần này

16 câu Trắc nghiệm Kinh tế pháp luật 11 Kết nối tri thức Bài 2 có đáp án

16 câu 3.9 K lượt thi Thi ngay →

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 7)

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Lời giải

Chọn A

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 1)

Từ giả thiết ta suy ra tam giác ABC vuông cân tại B => Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 2)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông cân tại B có Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 3) và cạnh AC = a, ta có:

Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng: (ảnh 4)

Câu 2

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 7)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 8)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 9)

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 10)

Lời giải

Chọn A

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 1)

Ta có Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 2) => O'D' là hình chiếu vuông góc của SD' lên (A'B'C'D')

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 3)

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 4)

Vì tam giác A'D'C' là tam giác vuông cân tại D' có D'O' là đường cao nên ta có:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 5)

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SD'O' vuông tại O' ta có:

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng a/3 và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. (ảnh 6)

Câu 3

Cho hình chóp cụt đều ABC. A'B'C' với đáy lớn ABC có cạnh bằng a. Đáy nhỏ A'B'C' có cạnh bằng $\frac{a}{2}$ , chiều cao $O O^{'} = \frac{a}{2}$ . Khẳng định nào sau đây sai?

A. Ba đường cao AA', BB', CC' đồng qui tại S.

A A^{'} = B B^{'} = C C^{'} = \frac{a}{2}

C. Góc giữa mặt bên mặt đáy là góc SIO (I là trung điểm BC)

D. Đáy lớn ABC có diện tích gấp 4 lần diện tích đáy nhỏ A'B'C'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba tia Ox, Oy, Oz vuông góc nhau từng đôi một. Trên Ox, Oy, Oz lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho OA = OB = OC = a. Khẳng định nào sau đây sai?

A. O.ABC là hình chóp đều.

B. Tam giác ABC có diện tích

S = \frac{a^{2} \sqrt{3}}{2}

C. Tam giác ABC có chu vi

2 p = \frac{3 a \sqrt{2}}{2}

D. Ba mặt phẳng (OAB), (OBC), (OCA) vuông góc với nhau từng đôi một.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng $2 a \sqrt{3}$ và cạnh bên bằng 2a. Gọi G và G' lần lượt là trọng tâm của hai đáy ABC và A'B'C' . Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về AA'G'G ?

A. AA'G'G là hình chữ nhật có hai kích thước là 2a và 3a

B. AA'G'G là hình vuông có cạnh bằng 2a

C. AA'G'G là hình chữ nhật có diện tích bằng 6a²

D. AA'G'G là hình vuông có diện tích bằng 8a²

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng:

A. a

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 8)

Cho hình lăng trụ lục giác đều ABCDEF.A'B'C'D'E'F' có cạnh bên bằng a và ADD'A' là hình vuông. Cạnh đáy của lăng trụ bằng: (ảnh 9)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lí

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lí

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa một mặt bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính độ dài đường cao SH.

Cho hình chóp cụt tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' cạnh của đáy nhỏ ABCD bằng $\frac{a}{3}$ và cạnh của đáy lớn A'B'C'D' bằng a. Góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^o. Tính chiều cao OO' của hình chóp cụt đã cho.