Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABCD.A'B'C'D' có ACC'A' là hình vuông, cạnh bằng a. Cạnh đáy của hình lăng trụ bằng:

Ta có => O'D' là hình chiếu vuông góc của SD' lên (A'B'C'D')

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được

Vì tam giác A'D'C' là tam giác vuông cân tại D' có D'O' là đường cao nên ta có:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác SD'O' vuông tại O' ta có:

Chọn B.

+ Đáp án A đúng.
+ Gọi I là trung điểm của BC

Từ giả thiết dễ dàng chỉ ra được .

Mặt khác tam giác ABC là tam giác đều cạnh a, có AI là đường trung tuyến

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác SOA vuông tại O ta có:

+ Ta có: . Vì tam giác SBC cân tại S và I là trung điểm của BC nên suy ra . Mặt khác là tam giác đều có I là trung điểm của BC =>

=> đáp án C đúng.

+ Ta có:

=> đáp án D đúng.