Câu hỏi:

13/07/2024 64

Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn $|z| = 1$ thì là số thực.

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Toán 12: Chuyên đề số phức có đáp án (Mới nhất) !!

Sách mới 2k7: 30 đề đánh giá năng lực DHQG Hà Nội, Tp. Hồ Chí Minh, BKHN 2025 mới nhất (600 trang - chỉ từ 140k).

Mua bộ đề Hà Nội Mua bộ đề Tp. Hồ Chí Minh Mua đề Bách Khoa

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vì

là số thực nên ta có các giá trị đặc biệt:
• Chọn z = 1 thì

(1)
• Chọn z = -1 thì Media VietJack

(2)
• Chọn z = i thì

(3)
• Chọn z = -i thì

(4)
Từ (1) và (2) ta có

b \in R

. Nhưng từ (3) và (4) ta có

i b \in R

do đó b = 0
Khi đó, từ (1) và (3) thì

a, c \in R

Vì

|z| = 1

nên đặt

ta có:

khi và chỉ khi

Điều đó xảy ra khi và chỉ khi a = 0.
Vậy giá trị cần tìm là a = b = c = 0 và c là một số thực tùy ý.

NHÀ SÁCH VIETJACK

Xem Thêm Kho Sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

Đã bán 152

₫29.000

Hà Nội

Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn)

Đã bán 114

₫150.000

Hà Nội

(Chương trình mới) - Sách lớp 10, 11 Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa 3 bộ sách KNTT, CTST, CD

Đã bán 132

₫85.000

Hà Nội

Sách - Trọng tâm kiến thức lớp 6,7,8 dùng cho 3 sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack

Đã bán 47

₫80.000

Hà Nội

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm căn bậc ba của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác

Xem đáp án » 03/01/2023 2,049

Câu 2:

Chứng minh rằng:
a) và
b) Cho số phức .

Tính

Xem đáp án » 13/07/2024 669

Câu 3:

Tính môđun và một acgumen của số phức sau

Xem đáp án » 13/07/2024 440

Câu 4:

Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau:

Xem đáp án » 13/07/2024 380

Câu 5:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:

Xem đáp án » 13/07/2024 279

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn: . Tìm phần thực của số phức z²⁰¹³.

Xem đáp án » 13/07/2024 237

Câu 7:

Xác định tập hợp các điểm trên mặt phẳng phức biểu diễn số phức z sao cho số phức $\frac{z - 2}{z + 2}$ có một acgument bằng $\frac{π}{3}$

Xem đáp án » 03/01/2023 234

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.