Câu hỏi:

13/07/2024 88

Tìm điều kiện đối với các số phức a,b,c sao cho với mọi số phức z thỏa mãn z=1 thì Media VietJack là số thực.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Vì Media VietJack là số thực nên ta có các giá trị đặc biệt:
• Chọn z = 1 thì Media VietJack (1)
• Chọn z = -1 thì Media VietJack (2)
• Chọn z = i thì Media VietJack (3)
• Chọn z = -i thì Media VietJack (4)
Từ (1) và (2) ta có bR. Nhưng từ (3) và (4) ta có ibR do đó b = 0
Khi đó, từ (1) và (3) thì a, cR
Vì z=1 nên đặt Media VietJack ta có:
Media VietJack
khi và chỉ khi Media VietJack
Điều đó xảy ra khi và chỉ khi a = 0.
Vậy giá trị cần tìm là a = b = c = 0 và c là một số thực tùy ý.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm căn bậc ba của số phức sau và viết dưới dạng lượng giác Media VietJack

Xem đáp án » 03/01/2023 2,921

Câu 2:

Tính môđun và một acgumen của số phức sau
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 1,140

Câu 3:

Chứng minh rằng:
a) Media VietJack và Media VietJack
b) Cho số phức Media VietJack.
Tính Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 766

Câu 4:

Viết dưới dạng lượng giác các số phức sau:
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 465

Câu 5:

Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác:
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 326

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn: Media VietJack. Tìm phần thực của số phức z2013.

Xem đáp án » 13/07/2024 282

Câu 7:

Cho Media VietJack Tính
Media VietJack

Xem đáp án » 13/07/2024 276