Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=2−i, z2=−1+6i, z3=8+i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đ...

Chọn D Ta có: A(2;-1), B(-1;6), C(8;1) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ⇒G3;2⇔z4=3+2i⇒z4¯=3−2i.

Câu hỏi:

04/01/2023 1,072

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức $z_{1} = 2 - i, z_{2} = - 1 + 6 i, z_{3} = 8 + i .$ Số phức z₄ có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $z_{4} = 3 - 2 i .$

B. $|z_{4}| = 5.$

C. ${(z_{4})}^{2} = 13 + 12 i .$

D. $\bar{z_{4}} = 3 - 2 i .$

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Các phép toán trên tập hợp số phức có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: A(2;-1), B(-1;6), C(8;1)

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC

$\Rightarrow G (3; 2) \Leftrightarrow z_{4} = 3 + 2 i \Rightarrow \bar{z_{4}} = 3 - 2 i .$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho số phức z thỏa mãn $|z| = 10$ và $w = (6 + 8 i) \bar{z} + {(1 - 2 i)}^{2} .$ Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

A. I(-3;-4)

B. I(3;4)

C. I(1;-2)

D. I(6;8)

Xem đáp án » 04/01/2023 3,410

Câu 2:

Điểm biểu diễn của số phức $z = \frac{1}{2 - 3 i}$ là

A. (3;-2)

B. $(\frac{2}{13}; \frac{3}{13}) .$

C. (-2;3)

D. (4;-1)

Xem đáp án » 03/01/2023 2,234

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của $\bar{z}$ bằng

A. 14

B. 2

C. -2

D. -14

Xem đáp án » 03/01/2023 2,006

Câu 4:

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức $4 - 3 i, (1 + 2 i) i,$ $\frac{1}{i} .$ Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

A. $z = - 6 - 4 i .$

B. $z = - 6 + 3 i .$

C. $z = 6 - 5 i .$

D. $z = 4 - 2 i .$

Xem đáp án » 04/01/2023 1,614

Câu 5:

Cho số phức z thỏa mãn $\bar{z} = \frac{1 + 3 i}{1 - i} .$ Môđun của số phức $w = i . \bar{z} + z$ là

A. $|w| = 4 \sqrt{2} .$

B. $|w| = \sqrt{2} .$

C. $|w| = 3 \sqrt{2} .$

D. $|w| = 2 \sqrt{2} .$

Xem đáp án » 03/01/2023 1,542

Câu 6:

Xét các số phức z thỏa mãn $(z - 6) (8 + \bar{z} . i)$ là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

A. 6

B. 4

C. 12

D. 24

Xem đáp án » 04/01/2023 1,465

Câu 7:

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a² - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

A. a = -3

B. a = 3

C. a = 3 hoặc a = -3

D. $a = \sqrt{13}$ hoặc $a = - \sqrt{13}$

Xem đáp án » 03/01/2023 1,331

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tam giác ABC có ba đỉnh A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn hình học của các số phức z1=2−i, z2=−1+6i, z3=8+i. Số phức z4 có điểm biểu diễn hình học là trọng tâm của tam giác ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho số phức z thỏa mãn z=10 và w=6+8iz¯+1−2i2. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có tâm là

Điểm biểu diễn của số phức z=12−3i là

Cho số phức z thỏa mãn (1 + i)z = 14 - 2i. Tổng phần thực và phần ảo của z¯ bằng

Cho lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức 4−3i, 1+2ii, 1i. Số phức có điểm biểu diễn D sao cho ABCD là hình bình hành là

Cho số phức z thỏa mãn z¯=1+3i1−i. Môđun của số phức w=i.z¯+z là

Xét các số phức z thỏa mãn z−68+z¯.i là số thực. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của z là một đường tròn, có tâm I(a;b) và bán kính R. Giá trị a + b + R bằng

Cho hai số phức z = 3 + 2i và z' = a + (a2 - 11)i. Tất cả các giá trị thực của a để z + z' là một số thực là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!