Phòng luyện đề thi giữa kì 1 năm học 2026-2027 tất cả các môn lớp 1-12

✕

Giảm 50% Kích hoạt VIP

Kích hoạt VIP

Tạo VIP

Câu hỏi:

04/01/2023 3,543

Hàm số $y = f (x)$ có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số f trên khoảng $(- 3; 4)$ là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 122 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho có bốn điểm cực trị.

Chọn D.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
Đăng ký ngay

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 m x^{2} + 4 m^{2} - 2$ có đồ thị (C) và điểm $C (1; 4)$ . Tổng các giá trị nguyên dương của m để (C) có hai điểm cực trị A, B sao cho tam giác ABC có diện tích bằng 4 là

A. 6

B. 5

C. 3

D. 2

Lời giải

Ta có $y^{'} = 0 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 6 m x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \\ x = 2 m \end{array} .$

Đồ thị (C) luôn có hai điểm cực trị với mọi m nguyên dương (vì m là số nguyên dương nên phương trình $y^{'} = 0$ luôn có hai nghiệm phân biệt).

Khi đó $A (0; 4 m^{2} - 2), B (2 m; - 4 m^{3} + 4 m^{2} - 2)$

$\Rightarrow A B = \sqrt{4 m^{2} + 16 m^{6}} = 2 |m| \sqrt{4 m^{4} + 1} .$

$(A B) : \frac{x - 0}{2 m - 0} = \frac{y - (4 m^{2} - 2)}{- 4 m^{3}} \Leftrightarrow 2 m^{2} x + y - 4 m^{2} + 2 = 0.$

Thế tọa độ C vào phương trình đường thẳng (AB), dễ thấy $C \notin (A B)$ .

$d (C, A B) = \frac{|2 m^{2} + 4 - 4 m^{2} + 2|}{\sqrt{4 m^{4} + 1}} = \frac{2 |m^{2} - 3|}{\sqrt{4 m^{4} + 1}} .$

$S_{A B C} = \frac{1}{2} . A B . d (C, A B) = 4 \Leftrightarrow \frac{1}{2} .2 |m| . \sqrt{4 m^{4} + 1} . \frac{2 |m^{2} - 3|}{\sqrt{4 m^{4} + 1}} = 4$

$\Leftrightarrow |m (m^{2} - 3)| = 2 \Leftrightarrow m^{6} - 6 m^{4} + 9 m^{2} - 4 = 0$

$\Leftrightarrow {(m^{2} - 1)}^{2} (m^{2} - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = \pm 1 \\ m = \pm 2 \end{array} .$

Do m nguyên dương nên ta nhận được $m = 1, m = 2$ . Tổng là 3.

Chọn C.

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

A. 8

B. vô số

C. 7

D. 9

Lời giải

Hướng dẫn giải

Ta có: $y^{'} = 8 x^{7} + 5 (m - 4) x^{4} - 4 (m^{2} - 16) x^{3}$ $= x^{3} [8 x^{4} + 5 (m - 4) x - 4 (m^{2} - 16)] = x^{3} . g (x)$

· Với $g (x) = 8 x^{4} + 5 (m - 4) x - 4 (m^{2} - 16)$ . Ta xét các trường hợp sau:

- Nếu $m^{2} - 16 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 4$ .

+ Khi $m = 4$ ta có $y^{'} = 8 x^{7} \Rightarrow x = 0$ là điểm cực tiểu.

+ Khi $m = - 4$ ta có $y^{'} = x^{4} (8 x^{3} - 40) \Rightarrow x = 0$ không là điểm cực tiểu.

- Nếu $m^{2} - 16 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 4 \Rightarrow g (0) \neq 0$ .

Hàm số đạt cực tiểu tại điểm $x = 0$

Đạo hàm đổi dấu từ âm sang dương khi đi qua điểm $x = 0$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} \lim_{x \to 0^{-}} g (x) > 0 \\ \lim_{x \to 0^{+}} g (x) > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \lim_{x \to 0} g (x) > 0$

$\Leftrightarrow - 4 (m^{2} - 16) > 0 \Leftrightarrow m^{2} - 16 < 0 \Leftrightarrow - 4 < m < 4 \Rightarrow m \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3\}$ .

Tổng hợp các trường hợp ta có: $m \in \{- 3; - 2; - 1; 0; 1; 2; 3; 4\}$ .

Vậy có tám giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu.

Chọn A.

Câu 3

Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ và đường thẳng (AB) đi qua gốc tọa độ. Giá trị lớn nhất $P_{\min}$ của $P = a b c + a b + c$ bằng

A. $P_{\min} = - 9.$

B. $P_{\min} = 1.$

C. $P_{\min} = - \frac{16}{25} .$

D. $P_{\min} = - \frac{25}{9} .$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm m để đồ thị hàm số $y = x^{3} - (m + 1) x^{2} + 1$ có hai điểm cực trị nằm khác phía so với trục hoành.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giá trị cực tiểu của hàm số $f (x) = \frac{- x^{2} + 2 x + 7}{x^{2} + x + 1}$ là

A. $x = - 5.$

B. $y = - \frac{4}{3} .$

C. $x = - \frac{1}{3} .$

D. $y = 8.$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

A. $y (1) = - 5$

B. $y (1) = - 4$

C. $y (1) = - 2$

D. $y (1) = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

A. 18

B. 17

C. 19

D. 16

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.

Khóa học 1 - 12

THPT

THCS

Phòng luyện đề

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ô Ôn vào 10

Ôn vào 6

Ô Ôn vào 6

Tài liệu

THPT

THCS

Tin Tuyển Sinh