Câu hỏi:

05/01/2023 3,681

Biết đồ thị hàm số $y = a x^{4} + b x^{2} + c$ có hai điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$

. Giá trị của $y (1)$ là

A. $y (1) = - 5$

Đáp án chính xác

B. $y (1) = - 4$

C. $y (1) = - 2$

D. $y (1) = 0$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Cực trị của hàm số có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Ta có $y^{'} = 4 a x^{3} + 2 b x$ .

Các điểm $A (0; 2)$ $B (2; - 14)$ , thuộc đồ thị hàm số nên $\{\begin{cases} c = 2 \\ 16 a + 4 b + c = - 14 \end{cases}$ (1) .

Mặt khác, hàm số đạt cực trị tại điểm x=2, suy ra $32 a + 4 b = 0$ (2).

Từ (1);(2) ta có $y = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ .

Dễ thấy hàm số có các điểm cực trị là $A (0; 2)$ , $B (2; - 14)$ nên $y = x^{4} - 8 x^{2} + 2$ là hàm số cần tìm.

Khi đó $y (1) = - 5$ .

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số $y = m x^{3} + m (m - 1) x^{2} - (m + 1) x - 1$ có hai điểm cực trị đối nhau?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Xem đáp án » 05/01/2023 5,000

Câu 2:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y = x^{8} + (m - 4) x^{5} - (m^{2} - 16) x^{4} + 1$ đạt cực tiểu tại điểm x=0?

A. 8

B. vô số

C. 7

D. 9

Xem đáp án » 11/01/2023 4,532

Câu 3:

Số cực trị của hàm số $f (x) = \frac{x + 1}{x - 1}$ là

A. 1

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án » 04/01/2023 4,529

Câu 4:

Số giá trị nguyên của tham số $m \in [- 20; 20]$ để hàm số $y = (\frac{m - 1}{3}) x^{3} + (m^{2} - 4) x^{2} + (m^{2} - 9) x + 1$

có hai điểm cực trị trái dấu là

A. 18

B. 17

C. 19

D. 16

Xem đáp án » 04/01/2023 4,211

Câu 5:

Cho hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 1) x^{2} + 9 x - m$ . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm $x_{1}$ , $x_{2}$ sao cho $3 x_{1} - 2 x_{2} = m + 6$ là

A. 0

B. 1

C. -2

D. -3

Xem đáp án » 05/01/2023 3,928

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm đến cấp hai trên R và có đồ thị hàm số $y = {f^{'}}^{'} (x)$ như hình vẽ dưới đây (đồ thị $y = {f^{'}}^{'} (x)$ chỉ có 3 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

A. 1

B. 4

C. 3

D. 2

Xem đáp án » 04/01/2023 3,900

Xem thêm các câu hỏi khác »

Biết đồ thị hàm số y=ax4+bx2+c có hai điểm cực trị là A0;2 , B2;−14 . Giá trị của y1 là

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=mx3+mm−1x2−m+1x−1 có hai điểm cực trị đối nhau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x8+m−4x5−m2−16x4+1 đạt cực tiểu tại điểm x=0?

Số cực trị của hàm số fx=x+1x−1 là

Số giá trị nguyên của tham số m∈−20;20để hàm số y=m−13x3+m2−4x2+m2−9x+1 có hai điểm cực trị trái dấu là

Cho hàm số y=x3−3(m+1)x2+9x−m . Tổng tất cả các giá trị của tham số m thỏa mãn hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1, x2 sao cho 3x1−2x2=m+6 là

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm đến cấp hai trên R và có đồ thị hàm số y=f''x như hình vẽ dưới đây (đồ thị y=f''(x) chỉ có 3 điểm chung với trục hoành như hình vẽ). Số điểm cực trị tối đa của hàm số là

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!