Cho phương trình 2x−12.log2x2−2x+3=4x−m.log22x−m+2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt. A. m∈−∞;12∪32;+∞ B. m∈−∞;12∪32;+∞ C.m∈−∞;−1∪1;+...

Cho phương trình 2^ (x -1)^ 2. log 2( x^2 - 2x + 3) = 4 ^ trị x -m . log 2 ( 2 trị x

Câu 1

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

A.

\frac{3}{2}

B. 0

C. 1

D.

- \sqrt{17}

Lời giải

Bất phương trình log 2/3 ( 2x^2 - x - 1) lớn hơn 0 có tập nghiệm là (ảnh 1)

Chọn C

Câu 2

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

A. 3

B. 2

C. -2

D. 0

Lời giải

Ta có: $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0 \Leftrightarrow 0 < \log_{2} (2 - x^{2}) < 1 \Leftrightarrow 1 < 2 - x^{2} < 2$

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} < 1 \\ x^{2} > 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 1 < x < 1 \\ x \neq 0 \end{cases}$ . Nên $a = - 1; b = 1$ . Do đó $a + 3 b = 2$

Chọn B.

Câu 3

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

A. 2

B. 4

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)$ là

A. 0

B. 2

C. 6

D. 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

A. 7

B. 4

C. 6

D. 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là

A.

2 < x \leq 3

B.

x < - 2

C.

3 < x

D.

- 2 < x < 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình $a \ln^{2} x + b \ln x + 5 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ và phương trình $5 \log^{2} x + b \log x + a = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{3}, x_{4}$ thỏa mãn $x_{1} x_{2} > x_{3} x_{4}$ . Tính giá trị nhỏ nhất $S_{\min}$ của S = 2a + 3b.

A. $S_{\min} = 30$

B.

S_{\min} = 25

C.

S_{\min} = 33

D.

S_{\min} = 17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Cho phương trình 2x−12.log2x2−2x+3=4x−m.log22x−m+2 với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Bất phương trình log232x2−x−1>0có tập nghiệm là a;b∪c;d. Tính tổng a + b + c + d

Tập nghiệm của bất phương trình log12log22−x2>0là S=a;b\0. Tính a + 3b

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình log5+logx2+1≥logmx2+4x+m nghiệm đúng với mọi x là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình log3x2−x+1=−log132x−1 là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình log23log3x−3≥0

Nghiệm của bất phương trình 2log2x+1≤2−log2x−2 là

Xét các số nguyên dương a,b sao cho phương trình aln2x+blnx+5=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 và phương trình 5log2x+blogx+a=0 có hai nghiệm phân biệt x3,x4 thỏa mãn x1x2>x3x4. Tính giá trị nhỏ nhất Smin của S = 2a + 3b.

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho phương trình $2^{{(x - 1)}^{2}} . \log_{2} (x^{2} - 2 x + 3) = 4^{|x - m|} . \log_{2} (2 |x - m| + 2)$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt.

Bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} (2 x^{2} - x - 1) > 0$ có tập nghiệm là $(a; b) \cup (c; d)$ . Tính tổng a + b + c + d

Tập nghiệm của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}} [\log_{2} (2 - x^{2})] > 0$ là $S = (a; b) \ \{0\}$ . Tính a + 3b

Số giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình $\log 5 + \log (x^{2} + 1) \geq \log (m x^{2} + 4 x + m)$ nghiệm đúng với mọi x là

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $\log_{3} (x^{2} - x + 1) = - \log_{\frac{1}{3}} (2 x - 1)$ là

Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình $\log_{\frac{2}{3}} [\log_{3} |x - 3|] \geq 0$

Nghiệm của bất phương trình $2 \log_{2} \sqrt{x + 1} \leq 2 - \log_{2} (x - 2)$ là