Câu hỏi:

14/01/2023 194

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC')và (AB'C')bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp $B^{'} . A C C^{'} A^{'}$ bằng

A. $\frac{a^{3}}{3} .$

Đáp án chính xác

B.

\frac{a^{3}}{6} .

C.

\frac{a^{3}}{2} .

D.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3} .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 299 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3: Thể tích khối đa diện có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông,AB = BC = a (ảnh 1)

Vậy

V_{B^{'} . A ​ A^{'} C^{'} C} = \frac{1}{3} B^{'} M . A A^{'} . A C = \frac{1}{3} a . \frac{a \sqrt{2}}{2} . a \sqrt{2} = \frac{a^{3}}{3} .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

A.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{12}

B.

V = \frac{\sqrt{13} a^{3}}{12}

C.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{6}

D.

V = \frac{\sqrt{11} a^{3}}{4}

Xem đáp án » 11/01/2023 26,056

Câu 2:

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

A. $V = a^{3}$

B.

V = \frac{7 a^{3}}{8} .

C.

V = \frac{a^{3}}{3}

D.

V = \frac{a^{3}}{4}

Xem đáp án » 09/01/2023 20,610

Câu 3:

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

A. $\frac{a^{3}}{16}$ .

B.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{27}

.

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{48}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{2}}{24}

.

Xem đáp án » 16/01/2023 12,664

Câu 4:

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

A. $\frac{8}{3}$

B.

\frac{8 \sqrt{3}}{3}

C.

\frac{2 \sqrt{3}}{3}

D.

\frac{4}{3}

Xem đáp án » 09/01/2023 10,244

Câu 5:

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

A.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{12}

.

B.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{8}

.

C.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{4}

.

D.

\frac{a^{3} \sqrt{6}}{6}

.

Xem đáp án » 15/01/2023 9,847

Câu 6:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30 °$ . Thể tích khối chóp SABCD là

A. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

B.

\frac{a^{3}}{4}

C.

\frac{a^{3} \sqrt{3}}{4}

D.

\frac{a^{3}}{12}

Xem đáp án » 11/01/2023 9,503

Câu 7:

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 12cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng x(cm), rồi gập tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không nắp. Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn nhất

A. x = 6

B. x = 3

C. x = 2

D. x = 4

Xem đáp án » 17/01/2023 9,139

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC')và (AB'C')bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp $B^{'} . A C C^{'} A^{'}$ bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30 °$ . Thể tích khối chóp SABCD là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC')và (AB'C')bằng 60°. Thể tích khối chóp B'.ACC'A'bằng

Nhà sách VIETJACK:

Cho khối chóp tam giác đều SABC có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp tam giác SABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a. Thể tích của khối chóp SABC là

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc α. Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, SB=a3, BSC^=45°, ASB^=30°. Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số a3V là

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc 45∘. Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân AB=AC=a, BAC^=120°, các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc 30°. Thể tích khối chóp SABCD là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'có đáy ABC là tam giác vuông, AB = BC = a. Biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC')và (AB'C')bằng $60 °$ . Thể tích khối chóp $B^{'} . A C C^{'} A^{'}$ bằng

Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác ABC vuông cân tại C và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Cho SC = a, mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc $α$ . Thể tích khối chóp SABC đạt giá trị lớn nhất là

Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc với nhau, $S B = a \sqrt{3}$ , $\hat{B S C} = 45 °$ , $\hat{A S B} = 30 °$ . Thể tích khối chóp SABC là V. Tỉ số $\frac{a^{3}}{V}$ là

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh AA’=2a và tạo với đáy một góc $45^{\circ}$ . Thể tích khối tứ diện ACA’B’ là

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác cân $A B = A C = a$ , $\hat{B A C} = 120 °$ , các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30 °$ . Thể tích khối chóp SABCD là