Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ −1;1 và thỏa mãn: f'x=1x2−1. Biết rằng f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f4.

Ta có: fx=∫1x2−1dx=12.∫1x−1−1x+1dx=12.lnx−1x+1+CVới x∈−∞;−1∪1;+∞: fx=12lnx−1x+1+C1.Mà f−3+f3=0⇔12.ln−3−1−3+1+C1+12ln3−13+1+C1=0⇔12ln2+C1+12ln12+C1=0⇔C1=0.Do đó với x∈−∞;−1∪1;+∞:fx=12lnx−1x+1⇒f−2=12ln3;f4=12ln35.Với x∈−1;1: fx=12lnx−1x+1+C2.Mà f−12+f12=2⇔12.ln−12−1−12+1+C2+12.ln12−112+1+C2=2⇔12ln3+C2+12ln3+C2=2⇔C2=1.Do đó với x∈−1;1:fx=12.lnx−1x+1+1⇒f0=1.Vậy T=f−2+f0+f4=1+12ln95.

Cho hàm số f(x) xác định trên R/(-1;1) và thỏa mãn: f'(x)=1/x^2-1. Biết rằng

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

609 người thi tuần này

53 câu Bài tập về Tính đơn điệu của hàm số có lời giải (P1)

26 câu hỏi 75.7 K lượt thi
544 người thi tuần này

7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)

304 câu hỏi 37.3 K lượt thi
436 người thi tuần này

200 câu trắc nghiệm Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số nâng cao (P1)

20 câu hỏi 36 K lượt thi
382 người thi tuần này

20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)

20 câu hỏi 5.6 K lượt thi
381 người thi tuần này

80 câu Trắc nghiệm Tích phân có đáp án (Phần 1)

20 câu hỏi 7.3 K lượt thi
367 người thi tuần này

62 câu Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện (nhận biết)

19 câu hỏi 6.9 K lượt thi
367 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Số phức có đáp án (Vận dụng)

15 câu hỏi 5.1 K lượt thi
366 người thi tuần này

7 câu Trắc nghiệm Khối đa diện lồi và khối đa diện đều có đáp án (Vận dụng)

7 câu hỏi 4.6 K lượt thi

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b

Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho hàm số f(x) xác định trên ℝ\−1;1 và thỏa mãn: f'x=1x2−1. Biết rằng f−3+f3=0 và f−12+f12=2. Tính T=f−2+f0+f4.

Nhà sách VIETJACK:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2−x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng

Khẳng định nào say đây đúng?

Cho A0;2;−2,B−3;1;−1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u→=1;−2;0, v→=0;2;−1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho ∫01x−3exdx=a+be. Tính a - b

Khẳng định nào sau đây sai?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 1; 1\}$ và thỏa mãn: $f^{'} (x) = \frac{1}{x^{2} - 1}$ . Biết rằng $f (- 3) + f (3) = 0$ và $f (- \frac{1}{2}) + f (\frac{1}{2}) = 2$ . Tính $T = f (- 2) + f (0) + f (4)$ .

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} - x$ thỏa mãn $F (0) = 2$ , giá trị của F(2) bằng

Cho $A (0; 2; - 2), B (- 3; 1; - 1), C (4; 3; 0), D (1; 2; m) .$ Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{3 \ln^{2} x}{x}$ là

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết $\vec{u} = (1; - 2; 0)$ , $\vec{v} = (0; 2; - 1)$ là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Cho $\int_{0}^{1} (x - 3) e^{x} d x = a + b e$ . Tính a - b