Câu hỏi:

15/01/2023 202

Cho hàm số f(x) xác định trên \1;1 và thỏa mãn: f'x=1x21. Biết rằng f3+f3=0 và f12+f12=2. Tính T=f2+f0+f4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có: fx=1x21dx=12.1x11x+1dx=12.lnx1x+1+C
Với x;11;+: fx=12lnx1x+1+C1.
Mà f3+f3=012.ln313+1+C1+12ln313+1+C1=0
12ln2+C1+12ln12+C1=0C1=0.
Do đó với x;11;+:fx=12lnx1x+1f2=12ln3;f4=12ln35.
Với x1;1: fx=12lnx1x+1+C2.
Mà f12+f12=212.ln12112+1+C2+12.ln12112+1+C2=2
12ln3+C2+12ln3+C2=2C2=1.
Do đó với x1;1:fx=12.lnx1x+1+1f0=1.
Vậy T=f2+f0+f4=1+12ln95.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số fx=x2x thỏa mãn F0=2, giá trị của F(2) bằng

Xem đáp án » 12/01/2023 21,923

Câu 2:

Khẳng định nào say đây đúng?

Xem đáp án » 12/01/2023 12,203

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của (P). Biết u=1;2;0v=0;2;1 là cặp vectơ chỉ phương của (P).

Xem đáp án » 13/01/2023 8,371

Câu 4:

Họ nguyên hàm của hàm số fx=3ln2xx

Xem đáp án » 14/01/2023 8,284

Câu 5:

Cho A0;2;2,B3;1;1,C4;3;0,D1;2;m. Tìm m để 4 điểm A, B, C đồng phẳng.

Xem đáp án » 14/01/2023 8,192

Câu 6:

Khẳng định nào sau đây sai?

Xem đáp án » 15/01/2023 5,802

Câu 7:

Cho 01x3exdx=a+be. Tính a - b

Xem đáp án » 14/01/2023 5,776
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua