Câu hỏi:

15/01/2023 233 Lưu

Cho hàm số f(x) xác định trên \1;1 và thỏa mãn: f'x=1x21. Biết rằng f3+f3=0 và f12+f12=2. Tính T=f2+f0+f4.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Ta có: fx=1x21dx=12.1x11x+1dx=12.lnx1x+1+C
Với x;11;+: fx=12lnx1x+1+C1.
Mà f3+f3=012.ln313+1+C1+12ln313+1+C1=0
12ln2+C1+12ln12+C1=0C1=0.
Do đó với x;11;+:fx=12lnx1x+1f2=12ln3;f4=12ln35.
Với x1;1: fx=12lnx1x+1+C2.
Mà f12+f12=212.ln12112+1+C2+12.ln12112+1+C2=2
12ln3+C2+12ln3+C2=2C2=1.
Do đó với x1;1:fx=12.lnx1x+1+1f0=1.
Vậy T=f2+f0+f4=1+12ln95.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn đáp án A

Fx=fx dx=x2x dx=x33x22+CF0=2C=2Fx=x33x22+2F2=233222+2=83

Câu 2

Lời giải

Theo bảng nguyên hàm của một số hàm số thường gặp: cosx dx=sinx+C.
Chọn đáp án C

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP