Cho mặt phẳng $\left(Q\right):x-y+2z-2=0.$  Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) đồng thời cắt các trục $Ox,Oy$ lần lượt tại các điểm $M,N$  sao cho $MN=2\sqrt{2}$ .

Cho hai điểm $A(1;-1;5),B(0;0;1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $\left(ABC\right)$  là $ax+y-z+d=0.$  Hãy xác định a và d.

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Cho tứ diện ABCD có đỉnh $A(8;-14;-10);AD,AB,AC$  lần lượt song song với $Ox,Oy,Oz.$  Phương trình mặt phẳng $\left(BCD\right)$ đi qua $H(7;-16;-15)$  là trực tâm $\Delta BCD$  có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(3,2,3), B(2,1,2), C(4,1,6).  Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại $A,B,C$  sao cho G là trọng tâm tứ diện $OABC$  là