Câu hỏi:

20/01/2023 575

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

A. $x + y - z + 6 = 0; x + y - z = 0$ .

Đáp án chính xác

B.

x + y - z + 6 = 0

.

C.

x - y - z + 6 = 0; x - y - z = 0

.

D.

x + y + z + 6 = 0; x + y + z = 0

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2: Phương trình mặt phẳng có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi $(α)$ là mặt phẳng cần tìm. Ta có $A (0; 0; 3) \in (β)$ .

Do $(α) / / (β)$ nên phương trình của mặt phẳng $(α)$ có dạng:

$x + y - z + m = 0$ với $m \neq 3$ .

Ta có $d ((α), (β)) = \sqrt{3} \Leftrightarrow d (A, (α)) = \sqrt{3} \Leftrightarrow \frac{| m - 3 |}{\sqrt{3}} = \sqrt{3}$ .

$\Leftrightarrow | m - 3 | = 3 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 6 \\ m = 0 \end{array}$ (thỏa mãn).

Vậy phương trình của các mặt phẳng cần tìm là

$x + y - z + 6 = 0$ và $x + y - z = 0$ .

Chọn A.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là $a x + y - z + d = 0.$ Hãy xác định a và d.

A. $a = 1, d = 1$ .

B.

a = 6, d = - 6

.

C.

a = - 1, d = - 6

.

D.

a = - 6, d = 6

.

Xem đáp án » 20/01/2023 12,344

Câu 2:

Cho hai điểm $A (1; - 1; 5), B (0; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

A. $4 x - z + 1 = 0$ .

B.

4 x + y - z + 1 = 0

.

C.

2 x + z - 5 = 0

.

D.

x + 4 z - 1 = 0

.

Xem đáp án » 15/01/2023 12,004

Câu 3:

Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ có phương trình là

A. $y - 1 = 0$ .

B.

x + y + z - 1 = 0

.

C.

x - 1 = 0

.

D.

z - 1 = 0

.

Xem đáp án » 15/01/2023 6,157

Câu 4:

Mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 7 = 0, (Q) : 3 x + 2 y - 12 z + 5 = 0$ có phương trình là

A. $2 x - 3 y - z = 0$ .

B.

10 x - 15 y + 5 z + 2 = 0

.

C.

10 x + 15 y + 5 z - 2 = 0

.

D.

2 x + 3 y + z = 0

.

Xem đáp án » 20/01/2023 3,573

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho G là trọng tâm tứ diện $O A B C$ là

A. $\frac{x}{3} + \frac{y}{12} + \frac{z}{9} = 1$ .

B.

\frac{x}{4} + \frac{y}{16} + \frac{z}{12} = 1

.

C.

3 x + 12 y + 9 z - 78 = 0

.

D.

4 x + 16 y + 12 z - 104 = 0

.

Xem đáp án » 22/01/2023 2,722

Câu 6:

Cho tứ diện ABCD có đỉnh $A (8; - 14; - 10); A D, A B, A C$ lần lượt song song với $O x, O y, O z .$ Phương trình mặt phẳng $(B C D)$ đi qua $H (7; - 16; - 15)$ là trực tâm $Δ B C D$ có phương trình là

A. $x + 2 y + 5 z - 100 = 0$ .

B.

x + 2 y + 5 z + 100 = 0

.

C.

\frac{x}{7} + \frac{y}{- 16} + \frac{z}{- 15} = 0

.

D.

\frac{x}{7} + \frac{y}{- 16} + \frac{z}{- 15} = 1

.

Xem đáp án » 15/01/2023 2,632

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

A. $\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1$ .

B.

\frac{x}{1} - \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

.

C.

\frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 0

.

D.

- \frac{x}{1} + \frac{y}{2} + \frac{z}{3} = 1

.

Xem đáp án » 22/01/2023 2,319

Xem thêm các câu hỏi khác »

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là $a x + y - z + d = 0.$ Hãy xác định a và d.

Cho hai điểm $A (1; - 1; 5), B (0; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ có phương trình là

Mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 7 = 0, (Q) : 3 x + 2 y - 12 z + 5 = 0$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho G là trọng tâm tứ diện $O A B C$ là

Cho tứ diện ABCD có đỉnh $A (8; - 14; - 10); A D, A B, A C$ lần lượt song song với $O x, O y, O z .$ Phương trình mặt phẳng $(B C D)$ đi qua $H (7; - 16; - 15)$ là trực tâm $Δ B C D$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng (β):x+y−z+3=0 và cách (β) một khoảng bằng 3 .

Nhà sách VIETJACK:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng (ABC) là ax+y−z+d=0. Hãy xác định a và d.

Cho hai điểm A(1;−1;5),B(0;0;1) . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm A(1;1;1) có phương trình là

Mặt phẳng (α) đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng (P):x−y+z−7=0,(Q):3x+2y−12z+5=0 có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ Ox,Oy,Oz lần lượt tại A,B,C sao cho G là trọng tâm tứ diện OABC là

Cho tứ diện ABCD có đỉnh A(8;−14;−10);AD,AB,AC lần lượt song song với Ox,Oy,Oz. Phương trình mặt phẳng BCD đi qua H(7;−16;−15) là trực tâm ΔBCD có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, lập phương trình của các mặt phẳng song song với mặt phẳng $(β) : x + y - z + 3 = 0$ và cách $(β)$ một khoảng bằng $\sqrt{3}$ .

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0,1,2), B(2,-2,1), C(-2,1,0). Khi đó, phương trình mặt phẳng $(A B C)$ là $a x + y - z + d = 0.$ Hãy xác định a và d.

Cho hai điểm $A (1; - 1; 5), B (0; 0; 1)$ . Mặt phẳng (P) chứa A,B và song song với trục Oy có phương trình là

Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A (1; 1; 1)$ có phương trình là

Mặt phẳng $(α)$ đi qua gốc tọa độ O và vuông góc với hai mặt phẳng $(P) : x - y + z - 7 = 0, (Q) : 3 x + 2 y - 12 z + 5 = 0$ có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $O x, O y, O z$ lần lượt tại $A, B, C$ sao cho G là trọng tâm tứ diện $O A B C$ là

Cho tứ diện ABCD có đỉnh $A (8; - 14; - 10); A D, A B, A C$ lần lượt song song với $O x, O y, O z .$ Phương trình mặt phẳng $(B C D)$ đi qua $H (7; - 16; - 15)$ là trực tâm $Δ B C D$ có phương trình là